1. х=1, у=2
2. х=1, у=-3/7
3. х=2, у=5
Объяснение:
Каждую систему уравнений складываем и записываем снизу под фигурной скобкой
1) ПЕРВОЕ
4у - 3х = 11
2у + 3х = 1
6у = 12 |:6
у = 2
Представляем полученное Y в любое из уравнений в системе. Я поставлю в первое:
4у - 3х = 11
4 * 2 - 3х = 11
8 - 3х = 11
-3х = 11 - 8
-3х = -3
х = 1
ответ: х=1; у=2
2) ВТОРОЕ
3х - 7у = 6
4х - 7у = 1
7х = 7
х = 1
3х - 7у = 6
3 * 1 - 7у = 6
3 - 7у = 6
- 7у = 3
у = -3/7
ответ: х=1, у=-3/7
3) ТРЕТЬЕ
-9х + 2у = -8 |*5
5х + 3у = 25 |*9
Если сразу сложим, то получим -4х + 5у = 17 (данным посчитать не выходит) - поэтому сначала придётся домножить на какое-то число и первое, и второе уравнение, чтобы можно было сложить. На 3 и на 2, чтобы получился одинаковый Y, который удобно будет сложить:
-45х + 10у = -40
45х + 27у = 225
Теперь складываем:
37у = 185 |:37
у = 5
Подставляю в любое уравнение. Я в первое (каждую пару пишем в фигурных скобках, я их пробелом разделяю)
-9х + 2у = -8
у = 5
-9х + 2*5 = -8
у=5
-9х + 10 = -8
у = 5
-9х = -18
у = 5
х = 2
у = 5
ответ: 2; 5
cos (π(4x+120)/4) = - √2/2
π(x+30) = ± arccos (-√2/2) + 2πn n ∈ Z
π(x+30) = ± 3π/4 + 2πn n ∈ Z
πx = ± 3π/4 - 30π + 2πn n ∈ Z
x = ± 3/4 - 30 + 2n n ∈ Z
x₁ = 3/4 - 30 + 2n = (3 - 120 +8n)/4 = (8n - 117)/4 n ∈ Z
x₂ = -3/4 - 30 + 2n = (-3 - 120 +8n)/4 = (8n - 123)/4 n ∈ Z
1.8n - 117 < 0
n < 117/8
n = 14
x₁ = (8*14 - 117)/4 = - 5/4
2. 8n - 123 < 0
n < 123/8
n = 15
x₂ = (8*15 - 123)/4 = - 3/4
x₂ > x₁
ответ -3/4