Question

X² - 5x + 6 = 0 | Через дискриминант Кто решит, очень буду благодарен, расспишите все подробно

Answer 1

х1=3,х2=2

Объяснение:

a=1,b=-5,c=6

D=b²-4ac= 25-24=1

x1=(-b+√D): 2a= (5+1):2=3

x2=(-b-√D): 2a=(5-1):2=2

Answer 2

Формула нахождения дискриминанта применяется к выражениям формата $ax^2+bx+c$ и выглядит следующим образом: $D=b^2-4ac$ ($D$ - обозначение дискриминанта).

Для поиска корней через дискриминант используются две следующие формулы, применяемые последовательно:

$x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$

$x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$

С обеих ищутся корни.

Уравнение в задании подходит под вид $ax^2+bx+c$ ($a=1$, $b=-5$, $c=6$).

Решим заданное уравнение через дискриминант.

$x^2-5x+6=0\\$

Шаг 1. Найдем дискриминант.

$D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*6=25-24=1$

Шаг 2. Найдем корни уравнения.

$x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{1} }{2*1}=\frac{5+1}{2}= \frac{6}{2}=3$

$x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{1} }{2*1}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2$

Следовательно, $x$ имеет два значения: $2$ и $3$.

$x=2; \\x=3.$