ответ: 3/7
Объяснение: единицу разбили на 7 равных частей и взяли три такие части, т.е. сторона равна 3/7
task/30580972
Первое задание: {a₃=7; a₉=18 . a₁ -? , a₆ -?
Решение { a₁+2d =7 ; a₁+8d =18. ⇔{(a₁+8d) -(a₁+2d) =18-7 ;a₁ =7- 2d. ⇔ {6d=11 ;a₁ =7- 2d.⇔{ d=11/6 ; a₁ =7- 2*11/6.⇔{ d=11/6 ; a₁ =10/3.
a₆ =a₁+5d =10/3 +5*11/6 =(10*2 +55)/6 =75/6 =25/2 =12,5 .
ответ: 10/3 ; 12,5 . * * * [3] {1/3} ; [12] {1/2} * * *
Второе задание: {a₃ =25 ; a₁₀ = -3 . a₁ -? , d -?
{ a₁+2d =25 ; a₁+9d = - 3. ⇔ {(a₁+9d) -(a₁+2d) = - 3 -25 ; a₁ =25 - 2d. ⇔ { 7d = -28 ; a₁ =25- 2d.⇔{ d= - 4 ; a₁ =25 - 2*(-4).⇔ { d= - 4 ; a₁ =33.
ответ: a₁ = 33 ; d= - 4 .
ДАНО: y =(3*x-7)/(x+1)
Объяснение:
1) Область определения функции.
Деление в знаменателе на 0 - не допустимо.
х +1 ≠ 0 и х ≠ -1
ООФ - D(y)∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)
2) Вертикальная асимптота - Х= -1. Разрыв II-го рода.
3) Пересечение с осью ОУ при Х=0.
У(0) = -7
4) Пересечение с осью ОХ - У(х)=0 - нуль функции.
3*х - 7 = 0
Х = 7/3 = 2,(3) - нуль функции.
5) Проверка на чётность.
y(-x) = (-3*x-7)/(-x-1) - функция общего вида. Ни чётная ни нечётная.
6) Экстремумы функции - по первой производной.
Корней нет. Экстремумы в точке разрыва - Х = -1.
7) Монотонность функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)
8) Выпуклость по второй производной.
y"(x) = - 20/(x+1)³ = 0.
Корней нет - точка перегиба в точке разрыва при Х = -1.
9) Вогнутая - У"(x)≥0 при Х∈(-∞;-1)
Выпуклая - У"(x)<0 при Х∈(-1;+∞)
10) Горизонтальная асимптота - прямая - y = k*x+b.
График на рисунке в приложении.
КРАСОТА.
сторона - 3/7 (3 отрезка)
площадь - 3/7 * 3/7 = 9/49