Алгебра: решить 6 примеров, за 7 класс

1) Раскроем скобки для удобства нахождения производной функции. 2) Найдём производную функции. 3) Приравняем производную к нулю, чтобы найти экстремумы (те точки, при которых производная обращается в ноль). 4) Смотрим наш промежуток: ∈ . Смотрим на наши корни и . Точка не попадает в промежуток. Значит остается только одна точка-экстремум 5) Теперь находим значения функции в данных нам ()и найденной нами () точках. То есть подставляем их в исходную функцию. 6) Нас просили найти наименьшее значение...

решить 6 примеров, за 7 класс

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ygthjkujny

17.09.2020

1) (m+n)(m^2-mn+n)^2 = m^3+n^3

2) (c-d)(c^2+cd+d^2) = c^3-d^3

3) (a-2)(a^2+2a+4) = a^3 - 2^3 = a^3 - 8

4) (a+5)(a^2-5a+25) = a^3+5^3 = a^3+125

5) (2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2) = (2x)^3+(3y)^3 = 8x^3+27y^3

6) (4x^3-5y^5)(16x^6+20x^3y^5+25y^10) = (4x^3)^3 - (5y^5)^3 = 64x^9 - 125y^15

4,6(49 оценок)

Ответ:

Варвараминнннн

17.09.2020

ответ:вот

Объяснение:

4,6(77 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

gilev2004stepaxa

17.09.2020

Дробь — это выражение вида рq , где р и q — многочлены; р — числитель, а q — знаменатель дроби. например: a−bb 2−1 где p = a−b , а q = b 2−1 ; x 2+3y 3+x где p = x 2+3 , а q = y 3+x ; y 2−1y−1 где p = y 2−1 , а q = y−1 . многочлен — это частный случай дроби. например, многочлен y 3+2y+7 равен дроби y 3+2y+71 , а дробь 3x 2+5x−15 можно записать в виде многочлена 35x 2+x− 15 . из курса мы знаем, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. например: 35 = 3•25•2 = 610 . дроби можно преобразовывать аналогичным способом: числитель и знаменатель дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной дроби; числитель и знаменатель дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной дроби, его называют сокращением дроби. данные правила называют основным свойством дроби. рассмотрим примеры. дробь x 2−xx 2 можно заменить на x−1x (числитель и знаменатель разделили на x ). дробь x 2+3xy+1 можно заменить на x 3+3x 2xy+x (числитель и знаменатель умножили на x ). дробь y 2−6y+9y 2−9 можно заменить на (y−3) 2(y−3)(y+3) = y−3y+3 (числитель и знаменатель разделили на y−3 ). равенство y 2−6y+9y 2−9 = y−3y+3 называется тождеством, а преобразование дроби y 2−6y+9y 2−9 в дробь y−3y+3— тождественным преобразованием заданной дроби, в данном случае, сокращением дроби. следует помнить, что тождеством наше равенство является при условии, что y ≠ 3 и y ≠ – 3 , так как знаменатель изначальной дроби при данных значениях переменной обращается в нуль и выражение y 2−6y+9y 2−9 теряет смысл.

4,6(59 оценок)

Ответ:

DaimonBash

17.09.2020

1) Раскроем скобки для удобства нахождения производной функции.
$y=(x-3)^2(x-6)-5 \\ y=(x^2-6x+9)(x-6)-5=x^3-6x^2-6x^2+36x+9x-54-5= \\ =x^3-12x^2+45x-59$

2) Найдём производную функции.
$y'=(x^3-12x^2+45x-59)'=(x^3)'-(12x^2)'+(45x)'-(59)'= \\ =3x^2-24x+45$

3) Приравняем производную к нулю, чтобы найти экстремумы (те точки, при которых производная обращается в ноль).

$3x^2-24x+45=0|:3 \\ x^2-8x+15=0 \\ (x-3)(x-5)=0 \\ x=3,x=5$
4) Смотрим наш промежуток:

∈

.
Смотрим на наши корни x=3

.
Точка

не попадает в промежуток. Значит остается только одна точка-экстремум x=5

5) Теперь находим значения функции в данных нам ( 4,10

)и найденной нами (

) точках. То есть подставляем их в исходную функцию.
$y(4)=(4-3)^2(4-6)-5=1*(-2)-5=-2-5=-7 \\ y(5)=(5-3)^2(5-6)-5=4*(-1)-5=-4-5=-9 \\ y(10)=(10-3)^2(10-6)-5=49*4-5=196-5=191$

6) Нас просили найти наименьшее значение функции. Смотрим, какое из найденных значений