сократить дробь - значит разделить и числитель, и знаменатель на одно и то же число ≠1
1)45/60=(45:15)/(60:15)=3/4;
2)18/24=3/4; сократил на 6
3)(75×15)/(25×24)=(3*5)/(1*8)=15/8; сначала сократил на 25, получил
(3*15)/(1*24), затем на три. получил (3*5)/(1*8)=15/8=1 7/8
4)(40×14)/(7×15)=)(8×14)/(7×3)=)(8×2)/(1×3)=16/3=5 1/3 - сначала сократил на 5, для чего разделил на 5 числа 40 и 15, а потом сократил на 7, разделил 14 и 7 на 7, ну и по привычке выделил целую часть из последних двух ответов.
Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов:
Відповідь:
1)45/60(:15)=3/4
2)18/24(:6)=3/4
3)75×15/25×24;
75×15/25=45
45*24=1080
4)40×14/7×15
40×14/7=80
80*15=1200
Пояснення: