Question

Здравствуйте , уважаемые модоредаторы и другие
1.18

Answer 1

Объяснение:

1.18

$A(-4;2)\ \ \ \ B(1;8)\ \ \ \ C(4;0).\\$

a)

$\frac{x-1}{4-1}=\frac{y-8}{0-8} \\\frac{x-1}{3}=\frac{y-8}{-8} \ |*(-8)\\-8*\frac{x-1}{3} =y-8\\y=8-\frac{8x-8}{3} =\frac{24-8x+8}{3} =\frac{32-8x}{3} =-\frac{8}{3}x+\frac{32}{3}. \\y_{BC}=-\frac{8}{3}x+\frac{32}{3}.$

б)

$D=(\frac{-4+4}{2} ;\frac{0+2}{2})=(\frac{0}{2} ;\frac{2}{2} )=(0;1). \\\frac{x-1}{0-1}=\frac{y-8}{1-8}\\\frac{x-1}{-1}=\frac{y-8}{-7}\ |*(-7)\\7*(x-1)=y-8\\7x-7=y-8\\y_{BD}=7x+1.$

в)

$y_{BC}=-\frac{8}{3}x+\frac{32}{3}. \\k_{BC}=-\frac{8}{3}.\\k_{AE}=-\frac{1}{k_{BC}} =-(-\frac{1}{\frac{8}{3} })=\frac{3}{8} .\ \ \ \ \Rightarrow\\y_{AE}=\frac{3}{8}x+\frac{32}{3}.$

г)

$\left \{ {{y=7x+1} \atop {y=\frac{3}{8}x+\frac{32}{3} }} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$7x+1-(\frac{3}{8}x+\frac{32}{3})=0\\7x-\frac{3}{8}x+1-\frac{32}{3}=0\\6\frac{5}{8}x+1-10\frac{2}{3}=0\\\frac{53}{8}x=9\frac{2}{3} \\ \frac{53}{8}x=\frac{29}{3}\ |*\frac{8}{53} \\x=\frac{29*8}{3*53} =\frac{232}{159}.\\y=7*\frac{232}{159}+1=\frac{1624}{159} +1=\frac{1624+159}{159}=\frac{1783}{159} .\\F(\frac{232}{159} ;\frac{1783}{159} ).$