Даны прямые:
L1: 4x+2y-12=0
L2: 3x+y-5=0
L3: 4x-y-5=0
Находим точку пересечения прямых L1 и L2, решая систему:
{4x+2y-12=0 4x + 2y - 12 = 0
{3x+y-5=0 |x(-2) = -6x - 2y + 10 = 0
-2x + 2 = 0,
x = 2/2 = 1, y = 5 - 3x = 5 - 3*1 = 2.
Точка (1; 2).
У прямой, перпендикулярной заданной в общем виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.
Получаем x + 4y + С = 0, подставляем координаты найденной точки пересечения: 1 + 4*2 + С = 0, отсюда С = -9.
ответ: x + 4y - 9 = 0.
2
Объяснение:
Рассмотрим наши три условия.
1) x - b < 0
Разность отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого.
⇒ x < b , значит число х расположено левее числа b на координатной прямой.
2) ax < 0
Число а расположено на координатной прямой левее 0. Значит оно отрицательно.
Произведение двух чисел отрицательно, если они имеют разные знаки.
⇒ число х положительно.
x > 0
3) c - b < x
Мы видим, что разница между с и b равна 1. Так как число с расположено правее числа b, то с > b и разность этих чисел положительна.
Действительно, числу b соответствует 3, числу с соответствует 4.
4 - 3 = 1
То есть x > 1.
Получили положительное число х, которое больше 1 и меньше 3.
1 < x < 3.
⇒ x = 2