1.Решите уравнение в натуральных числах: (2a + 3b)(a − b) = 18. 2.Три подруги Оля, Маша и Кристина пришли на праздник в красном, зелёном и синем платьях. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и платье Маши были одного цвета. На Кристине не было ничего красного. Туфли Оли были синие, а платье – нет. Каких цветов были туфли и платья у Маши и Кристины?
3.
При делении натурального числа a на 8 получили остаток 7, а при делении на число 6 – остаток 5. Найдите остаток от деления наименьшего из возможных значений числа а на 9.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ΛXΞL

29.06.2022

1) (2a+3b)(a-b)=18

18=1*18 18=2*9 18=3*6

1/ a-b=1 a=b+1

2a+3b=18 2b+2+3b=18 нет целых решений

2/ a=b+2

2b+4+3b=9

b=1 a=3

3/ a=b+3

5b+6=9 нет целых решений

ответ :a=3 b=1

2) Красные туфли у Маши. Значит и красное платье тоже.

Синее платье у Кристины. Значит Зеленое платье у Оли.

Зеленые туфли у Кристины.

Итак , Маша в красном платье с красными туфлями,

Кристина в синем платье с зелеными туфлями.

3) а=8к+7

а=6м+5

8к+7=6м+5

6м=8к+2

наименьшие м=3, к=2

а=23 а=9*2+5

Остаток от деления на 9 равен 5.

4,7(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lubov9

29.06.2022

Делим 100 на 2 - получаем 50. То есть 50 чисел которые не делятся на два.
Найдем сколько чисел из 50 делятся на 3, то есть разделим 50 на 3. Получается 16,6, то есть примерно 17. Значит 17 чисел из 50 делятся на три, остальные - нет. 50 минус 17 будет 33.

Также можно просто проверить перебором. Сразу запишем все нечетные числа от 1 до 100 так как они не делятся на 2.
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99
Из них уберем те, что делятся на 3.
1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97
И теперь просто посчитаем что осталось. Получим 33.

4,6(89 оценок)

Ответ:

katya100507

29.06.2022

$\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^{4}-(n-1)^{4} }{(n+1)^{3}+(n+1)^{3}}$
Неопределённость оо/оо. Чтобы раскрыть такую неопределённость обычно числитель и знаменатель делят на эн в максимальной степени. Для этого достаточно раскрыть скобки, привести подобные, найти эн в максимальной степени и разделить числитель и знаменатель на него.
Что мы и проделаем, но попутно будем делать упрощения, если получится. Для удобства сначала числитель преобразуем, потом знаменатель.

Числитель раскладываем по формуле разности квадратов. Причём два раза.
$(n+1)^{4}-(n-1)^{4}=((n+1)^{2}-(n-1)^{2})*((n+1)^{2}+(n-1)^{2})=$
$=((n+1)-(n-1)) * ((n+1)+(n-1)) * ((n+1)^{2}+(n-1)^{2})=$
$=( n+1-n+1) * (n+1+n-1) * (n^{2}+2n+1+n^{2}-2n+1)=$
$=2 * 2n * (2n^{2}+2)=4n*2(n^{2}+1)=8n(n^{2}+1)$

Знаменатель раскладываем по формуле суммы кубов
$(n+1)^{3}+(n+1)^{3}=$
$=((n+1)+(n-1))*((n+1)^{2}-(n+1)(n-1)+(n-1)^{2})=$
$=2n*(n^{2}+2n+1-n^{2}+1+n^{2}-2n+1)=2n*(n^{2}+3)$

Находим отношение числителя к знаменателю
$\frac{8n(n^{2}+1)}{2n*(n^{2}+3)} = \frac{4(n^{2}+1)}{n^{2}+3}$

Вот теперь переходим непосредственно к нахождению предела. Находим, что максимальная степень эн - это квадрат. Вот на эн в квадрате ( $n^{2}$ ) и будем делить числитель и знаменатель
$\lim_{n \to \infty} \frac{4(n^{2}+1)}{n^{2}+3}= \lim_{n \to \infty} \frac{4*(1+ \frac{1}{ n^{2}})}{1+ \frac{3}{n^{2}}}= \frac{4*(1+ \frac{1}{oo^{2}})}{1+ \frac{3}{oo^{2}}}= \frac{4(1+0)}{1+0} =4$

При подстановке бесконечности получаем деление константы на бесконечность, что равно нулю.

4,8(41 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

05.08.2021

Как правильно надеть кимоно: советы и рекомендации...

Стиль-и-уход-за-собой

31.01.2023

Как избавиться от раздражения кожи после бритья: полезные советы и трюки...

Дом-и-сад

15.06.2022

Ядовитый дуб: как уничтожить и избавиться от него навсегда...

Компьютеры-и-электроника