Роман про Гаррі Поттера має 480 сторінок. Купуючи Петрику книгу, батьки порадили йому читати щодня однакову - id2102978620220425 от Education26 25.04.2022 14:47

Question

Алгебра: Роман про Гаррі Поттера має 480 сторінок. Купуючи Петрику книгу, батьки порадили йому читати щодня однакову кількість сторінок. Петрик виконав їх пораду, але щоночі читав додаткові 20 сторінок під ковдрою з ліхтариком, тому дочитав роман на 2 дні раніше запланованого терміну. Скільки днів Петрик читав роман?

Education26 · Accepted Answer

Равные по условию ∠А и ∠В- накрестлежащие при пересечении двух прямых секущей CD⇒
АС║BD.
Углы при О равны как вертикальные.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
∆ АСО и ∆ ВDО подобны по первому признаку подобия треугольников.
Из подобия следует отношение:
СО:OD=AO:OB
4:6=5:ОВ⇒
ОВ=30:4=7,5
Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.
k=СО:OD= 4/6=2/3⇒
АС:ВD=2/3
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия:
SAOC:SBOD =k²=(2/3)²=4/9

MOGZ ответил