Question

Решите 5 или 6, без разницы!

Answer 1

5. $1)~~b_3=b_1\cdot q^2=18~;\\b_6=b_1\cdot q^5=486\Rightarrow\\\dfrac{b_6}{b_3}=\dfrac{b_1q^5}{b_1q^2}=q^3\Rightarrow\\q^3=\dfrac{486}{18}=27\Rightarrow\\q^3=27\Rightarrow q^3=3^3~;\\q=\sqrt[3]{3^3} =3. ~~OTVET~:~q=3.\\2)~~~ b_m=b_kq^{m-k}\Rightarrow q^{m-k}=\dfrac{b_m}{b_k} ~;\\q^{8-6}=\dfrac{b_8}{b_6} \Rightarrow q^2=\dfrac{9}{49} \Leftrightarrow q=\pm\dfrac{3}{7} .\\OTVET~:~q=\pm\dfrac{3}{7} .$

Answer 2

5.

a)

$b_{n}=b_{1}\cdot q^{n-1}$⇒

$b_{3}=b_{1}\cdot q^{2}b_{6}=b_{1}\cdot q^{5}$

По условию

$b_{3}=18b_{6}=486$

$b_{1}\cdot q^{2}=18b_{1}\cdot q^{5}=186$

$q^3=\frac{486}{18}q^3= 27q=3$

б)

$b_{6}=b_{1}\cdot q^{5}b_{8}=b_{1}\cdot q^{7}$

По условию

$b_{6}=49b_{8}=9$

$b_{1}\cdot q^{5}=49b_{1}\cdot q^{7}=9$

$q^2=\frac{9}{49}q=\pm\frac{3}{7}$

6.

$b_{1}=\frac{1}{36} b_{6}=216$

Найти

$b_{2};b_{3};b_{4};b_{5}$

$b_{6}=b_{1}\cdot q^{5}$

$216=\frac{1}{36} \cdot q^{5}q^{5}=216\cdot 36q^5=6^5q=6$

$b_{2}=b_{1}\cdot q=\frac{1}{36}\cdot 6=\frac{1}{6} b_{3}=b_{2}\cdot q=\frac{1}{6}\cdot 6=1 b_{4}=b_{3}\cdot q=1\cdot 6=6b_{5}=b_{4}\cdot q=6\cdot 6=36$