В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.
Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.
Основной метод решения подобных задач - использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах
Объяснение:
Объяснение:
1) 3 - 21x = 24x² ;
24x² + 21x - 3 = 0 ; │: 3
8x² + 7x - 1 = 0 ;
D = 7² - 4*8*( - 1 ) = 81 > 0 ; x₁ = ( - 7 - 9 )/2*8 = - 1 ; x₂ = ( -7 + 9 )/2*8 = 1/8 .
В - дь : - 1 ; 1/8 .
2) 32x² + 9x = - 36x ;
32x² + 9x + 36x = 0 ;
32x² + 45x = 0 ;
x* ( 32x + 45 ) = 0 ;
x₁ = 0 ; 32x + 45 = 0 ;
32x = - 45 ;
x = - 45/32 ;
x = - 1 13/32 . В - дь : - 1 13/32 ; 0 .
3) 9 = 48x² + 6x ;
48x² + 6x - 9 = 0 ; │ : 3
16x² + 2x - 3 = 0 ;
D = 196 > 0 ; x₁= - 1/2 ; x₂= 3/8 .
В - дь : - 1/2 ; 3/8 .
Объяснение:
Системы уравнений.
1) (x+2)²+y²=10; x²+4x+4+y²=10; x²+4x+y²=10-4; x²+4x+y²=6
x+y+4=0; y=-x-4
x²+4x+(-x-4)²=6
x²+4x+x²+8x+16=6
2x²+12x+10=0 |2
x²+6x+5=0; D=36-20=16
x₁=(-6-4)/2=-10/2=-5; y₁=5-4=1
x₂=(-6+4)/2=-2/2=-1; y₂=1-4=-3
ответ: (-5; 1); (-1; -3).
2) y+4x=6; y=6-4x
x²+3xy-y²=3; (x-y)(x+y)+3xy=3
(x-6+4x)(x+6-4x)+3x(6-4x)=3
(5x-6)(6-3x)+18x-12x²=3
30x-15x²-36+18x+18x-12x²-3=0
-27x²+66x-39=0 |(-1)
27x²-66x+39=0; D=4356-4212=144
x₁=(66-12)54=54/54=1; y₁=6-4·1=2
x₂=(66+12)/54=78/54=13/9=1 4/9; y₂=6 -4·13/9=6 -52/9=5 9/9-9 7/9=2/9
ответ: (1; 2); (1 4/9; 2/9).