вам задана криволинейная трапеция. найдя ее площадь и приравняв к 31/12 , можно ответить на ваш вопрос. итак, площадь считаем через определенный интеграл от -2 до -1 от функции (ах²+2-0) , он равен ах³/3+2х, по формуле Ньютона - Лейбница находим определенный интеграл.
S=((-1)³*а/3+2*(-1))-((-2)³*а/3+2*(-2))=-а/3-2+8а/3+4=2 +7а/3
2 +7а/3=31/12
24+28а=31
28а=7, значит. а =0.25
ответ при а=0.25
1) Вычислим длины сторон:
|BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25.2) Составим уравнения сторон:
BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.6) Вычислим площадь треугольника:
S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.10) Составим уравнения медиан:
AA1 : x−x A /x A 1 −x A =y−y A /y A 1 −y A ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0.14) Составим уравнения высот:
AA 2 : x−x A /y C −y B =y−y A /x B −x C ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;
По условию