Question

ДАЮ 85б. за правильный ответ

Answer 1

а)

$\displaystyle\{x| x=\frac{6}{3^n} , n\in N_0\}$

б)

$\displaystyle \{x| x=\frac{1+2n}{5+3n} , n\in N_0 \}$

в)

$\displaystyle\{x| x=\frac{n^2-1}{n^2} , n=2,3,4,\}$

Объяснение:

a)

замечаем:

$\\\displaystylefrac{6}{3}=2\\ \\2:3=\frac{2}{3}=\frac{6}{3^2}frac{2}{3}:3=\frac{2}{9}=\frac{6}{3^3}$

каждый раз число  делят на 3. А

$6=\frac{6}{1}=\frac{6}{3^0}$

Тогда  :

$\displaystyle\{x| x=\frac{6}{3^n} , n= 0,1,2,...\}$

либо

$\displaystyle\{x| x=\frac{6}{3^n} , n\in N_0\}$

б)  

Замечаем

$\displaystyle \frac{1+2}{5+3} = \frac{3}{8},frac{3+2}{8+3}=\frac{5}{11}=\frac{1+2*2}{5+3*2} frac{5+2}{11+3}=\frac{7}{14}=\frac{1+2*3}{5+3*3}$

К знаменателю дроби прибавляют 3, а к числителю 2.

$\displaystyle \{x| x=\frac{1+2n}{5+3n} , n=0,1,2,3\}$

либо

$\displaystyle \{x| x=\frac{1+2n}{5+3n} , n\in N_0 \}$

в)

Обратим внимание на знаменатели дробей

$4=2^2\\9=3^2\\16=4^2\\25=5^2$

А числитель - это число на 1 меньше.

Знаменатель дроби - это квадрат натуральных чисел начиная от 2, а числитель - это квадрат уменьшенный на 1.

$\displaystyle\{x| x=\frac{n^2-1}{n^2} , n=2,3,4,\}$