Question

В дух бочках находится бензин. Если и одной боми перелить в другую 12 литров, то во второй бочке будет 75% от количества бензина, оставшегося в первой бочке. Если же из второй бочки перелить в первую 20 литров, то в первой бочке будет в 4 раза больше бензина, чем во второй. Сколько литров бензина налито в каждую бочек?

Answer 1

Пусть в первой бочке х литров; во второй бочке у литров.

Если из одной бочки перелить в другую 12 литров

тогда в первой бочке станет (x-12) литров , а вто второй бочке станет (y+12) литров

и  во второй бочке будет 75% от количества бензина, оставшегося в первой бочке

Первое уравнение:

$y+12=0,75(x-12)$

Если же из второй бочки перелить в первую 20 литров,

то в первой бочке будет   (x+20) литров, а второй бочке (y-20)

По условию (x+20) литров в 4 раза больше , чем  (y-20).

Второе уравнение:

$x+20=4(y-20)$

Решаем систему двух уравнений:

$\left \{ {{y+12=0,75(x-12)} \atop {x+20=4(y-20)}} \right.$

$\left \{ {{4y+48=3x-36} \atop {x+20=4y-80}} \right. \Rightarrow\left \{ {{4y+48=3(4y-100)-36} \atop {x=4y-100}} \right.$

$\left \{ {{y=48} \atop {x=92}} \right.$

О т в е т. в первой бочке 92 литра; во второй бочке 48 литров.

Answer 2

Объяснение:

Пусть количество бензина в первой бочке равно х,

а количество бензина во второй бочке равно у.      ⇒

$\left \{ {\frac{75\%}{100\%}*(x-12)=y+12 } \atop {x+20=4*(y-20)}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {0,75*(x-12)=y+12} \atop {x+20=4y-80}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{0,75x-9=y+12} \atop {x-4y=-100}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{0,75x-y=21} \atop {x-4y=-100}} \right.\\$

$\left \{ {{3x-4y=84} \atop {x-4y=-100}} \right. .$

Вычитаем иэ первого уравнения второе:

$2x=184\ |:2\\x=92.$

$92+20=4*(y-20)\\112=4*(y-20)\ |:4\\y-20=28\\y=48.$

ответ: в первой бочке было 92 л бензина,

            во второй бочке было 48 л бензина.