Question

, лам Вычисли значение выражения 9P4/3P2.
ответ:
9P4/3P2 =
.

Answer 1

Для начала, давайте разберемся, что означают символы P и как выполнять операцию P (вычисление перестановки).

Символ P обозначает операцию перестановки. В математике перестановка означает то, как мы можем переставить элементы в заданной последовательности. В данном случае, 9P4 означает количество способов выбрать и расположить 4 элемента из 9 элементов. Аналогично, 3P2 означает количество способов выбрать и расположить 2 элемента из 3 элементов.

Теперь приступим к вычислению значения выражения 9P4/3P2.

Шаг 1: Вычислим значение 9P4.
Формула для вычисления перестановки P(n, r) = n! / (n - r)!, где n - общее количество элементов, r - количество выбранных элементов.

9P4 = 9! / (9 - 4)!
= 9! / 5!

Посчитаем значение факториала 9!:
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Теперь найдем значение факториала 5!:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Подставим значения факториалов в формулу:

9P4 = (9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
= (9 * 8 * 7 * 6) / (1)
= 3024.

Шаг 2: Вычислим значение 3P2.
Аналогично, применяя формулу для перестановки, получаем:

3P2 = 3! / (3 - 2)!
= 3! / 1!

Вычислим:
3! = 3 * 2 * 1.

Подставим значение факториала в формулу:

3P2 = (3 * 2 * 1) / (1)
= 6.

Шаг 3: Найдем значение выражения 9P4/3P2.
Просто разделим значение 9P4 на значение 3P2:

9P4/3P2 = 3024 / 6
= 504.

Таким образом, значение выражения 9P4/3P2 равно 504.

Данный ответ дает нам количество способов выбрать и расположить 4 элемента из 9 элементов, а затем выбрать и расположить 2 элемента из 3 элементов.