М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
pudovkina3
pudovkina3
02.02.2022 19:24 •  Алгебра

Решите 7 класс 1) (с + 5)(с - 5);
2) (4 + x)( x - 4);
3) (2a - 7)(2a + 7);
4) (12х+13y)(13y-12x);
5) (9 - c)(9 + c);
6) (бу + 2)(бу- 2);
7) (12 - t)(t + 12);
8) (10k - 4)(10k+4);
9) (1,3c - 1,1d)(1,3c + 1,1d);
10) (5a - 2y2) (5a + 2y2); 11) (0,1-0,8p)(0,8р+0,1); 12) (7c+3m3) (3m3-7c);
13) (a3 - b3)(a3 + b3)
14) (3n4-m3) (3n +m3);
15) (0,4m3+0,1n3)(0,1n3-0,4m3)

👇
Ответ:
Lizunochek2329
Lizunochek2329
02.02.2022

1. с²-25

2. 16-х²

3. 4а²-49

4. 169y²-144x²

5. 81-C²

6. бу²-4

7. 144-t²

8. 100k²-16

9. 1.69c²-1,21d²

10. 25a²-2y²

11. 0,64p²-0,01

12.9m²-49c²

13. (a³)²-(b³)²= a6-b6

14.(3n⁴)²-(m³)²= 9n8-m6

15. (0,1n³)²-(0,4m³)²= 0,01n6-0,16m6

Объяснение:

Все решения было по формуле:

а²-b²=(a-b)(a+b)

4,5(16 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Vladyslav2009
Vladyslav2009
02.02.2022
1)
База индукции: 1

a_1=a_1+d*0=a_1 проверено.

Предположим, что утверждение верно для n=k.
a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d
Покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1.
a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk
Так как , следуя предположению a_{k}=a_1+d(k-1)=a_1+dk-d то прибавив к данному выражению d. Мы получим  следующий член a_{k+1}=a_1+d[(k+1)-1]=a_1+dk.
Т.е. предположение верно. Ч.Т.Д.

2)
S_n= \frac{n[2a_1+d(n-1)]}{2}
База : 1
Проверка: S_1= \frac{2a_1}{2}=a_1

Предположение: n=k \Rightarrow S_k= \frac{k[2a_1+d(k-1)]}{2}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}

Теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при n=k+1:

Так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить  k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее):
S_{k+1}= \frac{2a_1k+dk^2-dk}{2}+(a_1+dk)= \frac{2(a_1+dk)+2a_1k+dk^2-dk}{2}\\= \frac{2a_1+2dk+2a_1k+dk^2-dk}{2}= \frac{2a_1k+2a_1+dk^2+dk}{2}\\
= \frac{2a_1(k+1)+dk(k+1)}{2}= \frac{(k+1)(2a_1+dk)}{2}
т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. Ч.Т.Д.

3)
Это не формула общего члена, это формула суммы.
При 
q=1 получается деление на ноль, поэтому сразу пишем q \neq 1
База: 1
b_1= \frac{b_1(1-q)}{(1-q)}=b_1
Предположим, что формула верна для: n=k
Покажем и докажем что формула верна для n=k+1:
Как и с суммой арифм.прогрессии. Мы добавим k+1 член к сумме.
b_{k+1}= \frac{b_1(1-q^k)}{1-q}+b_1q^k= \frac{(1-q)b_1q^k+b_1(1-q^k)}{1-q}\\= \frac{b_1[(1-q)q^k+(1-q^k)]}{1-q}= \frac{b_1[q^k-q^{k+1}+1-q^k]}{1-q}= \frac{b_1(1-q^{k+1})}{1-q}
Ч.Т.Д.
4,7(84 оценок)
Ответ:
Andreevna003
Andreevna003
02.02.2022

1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d, вычислим двадцатый член этой прогрессии:

a_{20}=a_1+(20-1)d=a_1+19d=-8+19\cdot2=-8+38=30


ответ: 30.


2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая: S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n

a_1=7;~~ d=a_2-a_1=11-7=4

Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии

a_{18}=a_1+(18-1)d=a_1+17d=7+17\cdot4=75


S_{16}=\dfrac{a_1+a_{16}}{2}\cdot 16=8\cdot(a_1+a_{16})=8\cdot(7+75)=656


ответ: 656.


3) Первый член: a_1=4-5\cdot1=-1

  Второй член: a_2=4-5\cdot2=-6

 Третий член:  a_3=4-5\cdot3=-11

Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.


4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность

a_{10}=a_1+(10-1)d=a_1+9d\\ d=\dfrac{a_{10}-a_1}{9}=\dfrac{-46+1}{9}=-5


a_n=a_1+(n-1)d\\ -86=-1+(n-1)\cdot(-5)\\ -85=-5(n-1)\\ n-1=17\\ n=18

Да, является арифметической прогрессией.


5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом a_1=2 и разностью прогрессии d=1

Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:

92=2+n-1\\ n=91


То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии

S_{91}=\dfrac{a_1+a_{91}}{2}\cdot91=\dfrac{2+92}{2}\cdot91=4277


ответ: 4277.

4,7(80 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ