Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам решить этот математический вопрос. Давайте посмотрим на выражение "5m³n⁴-71m²n³+6m⁴•n³" и вычислим его при m=9 и n=-⅓.
Шаг 1: Заменим переменные m и n их значениями в выражении:
5(9)³(-⅓)⁴ - 71(9)²(-⅓)³ + 6(9)⁴ • (-⅓)³
Шаг 2: Прежде чем продолжить, давайте найдем значения для каждой из переменных в отдельности:
(9)³ = 9 * 9 * 9 = 729 (разница между (9) и ³ - это указываются степени числа)
(-⅓)⁴ = (-⅓) * (-⅓) * (-⅓) * (-⅓) = 1/81 (при умножении отрицательных чисел получаем положительный результат)
(9)² = 9 * 9 = 81
(-⅓)³ = (-⅓) * (-⅓) * (-⅓) = -1/27
(9)⁴ = 9 * 9 * 9 * 9 = 6561
Шаг 3: Подставляем найденные значения обратно в выражение:
Шаг 1: Заменим переменные m и n их значениями в выражении:
5(9)³(-⅓)⁴ - 71(9)²(-⅓)³ + 6(9)⁴ • (-⅓)³
Шаг 2: Прежде чем продолжить, давайте найдем значения для каждой из переменных в отдельности:
(9)³ = 9 * 9 * 9 = 729 (разница между (9) и ³ - это указываются степени числа)
(-⅓)⁴ = (-⅓) * (-⅓) * (-⅓) * (-⅓) = 1/81 (при умножении отрицательных чисел получаем положительный результат)
(9)² = 9 * 9 = 81
(-⅓)³ = (-⅓) * (-⅓) * (-⅓) = -1/27
(9)⁴ = 9 * 9 * 9 * 9 = 6561
Шаг 3: Подставляем найденные значения обратно в выражение:
5 * (729) * (1/81)⁴ - 71 * (81) * (-1/27)³ + 6 * (6561) • (-1/27)³
Шаг 4: Рассчитываем значение каждого элемента выражения:
5 * 729 * 1/6561 - 71 * 81 * -1/27 + 6 * 6561 • -1/27
= 3645/6561 - 71 * 3 * -1/27 + 39366/27
Шаг 5: Сокращаем дроби:
3645/6561 = 5/9
Шаг 6: Продолжаем вычисления:
5/9 - (- 71 * (1/3)) + 39366/27
5/9 + 71/3 + 39366/27
Шаг 7: Приводим дроби к общему знаменателю:
(5 * 3 * 3)/(9 * 3) + (71 * 9)/(3 * 3) + 39366/27
45/27 + 639/9 + 39366/27
Шаг 8: Суммируем числители:
45 + 639 + 39366 = 40050
Шаг 9: Делим сумму на знаменатель:
40050/27
Шаг 10: Сокращаем дробь:
40050/27 = 1485/1 = 1485
Поэтому, при m=9 и n=-⅓, значение выражения 5m³n⁴-71m²n³+6m⁴•n³ равно 1485.