Пусть - скорость лодки. Используем формулу расстояния Когда лодка идёт по течению, к её скорости прибавляется скорость течения, то есть скорость лодки по течению составит км/ч. Чтобы найти расстояние, которое лодка проходит за 8 часов по течению умножаем эту скорость на 8. - расстояние, пройденное за 8 часов по течению. Теперь рассматриваем вариант плавания против течения. В этом случае лодка плывёт на 1,5 км/ч медленнее. То есть, скорость лодки против течения составит км/ч. Находим расстояние, которое лодка проходит за 5 часов против течения: . Из условия известно, что в 2 раза больше, чем , то есть, . Исходя из этого, составляем уравнение: (км/ч) ответ: собственная скорость лодки составляет 13,5 км/ч.
Пусть первый маляр выполнит работу за х дней; тогда второй маляр выполнит работу за х+1 дней; а третий маляр выполнит работу за х+4 дней; производительность второго маляра равна 1/(х+1) часть работы за 1 день; производительность второго маляра равна 1/(х+4) часть работы за 1 день; совместная производительность второго и третьего маляров равна 1/(х+1) + 1/(х+4)=(х+4+х+1)/(х+1)(х+4)=(2х+5)/(х+1)(х+4) часть работы за 1 день; а всю работу второй и третий маляр выполнят за 1: (2х+5)/(х+1)(х+4)= (х+1)(х+4)/(2х+5) день; По условию второй и третий маляры выполнят всю работу за то же время, что один первый маляр. Составим уравнение: (х+1)(х+4)/(2х+5)=х; (х+1)(х+4)=2х^2+5х; х^2+5х+4=2х^2+5х; х^2=4; х=2; первый маляр выполнит всю работу за 2 дня. ответ: 2
а)15/x=5/8
5x = 15·8
x = 3·8
x = 24
б)24/x=8/7
8x = 24·7
х = 3·7
х = 21
в)12/x=4/5
4х = 12·5
х = 3·5
х = 15
г)25/x=5/7
5х = 25·7
х = 5·7
х = 35