Question

Найди значения остальных тригонометрических функций, если известно, что cost=725,0<t<π2.
sin t=
tg t=
ctg t= ​

Answer 1

Для нахождения значений остальных тригонометрических функций, будем использовать уже известное значение cos t.

1. Для начала, найдем значение sin t. Используем следующую тригонометрическую тождества:
sin^2 t + cos^2 t = 1
sin^2 t = 1 - cos^2 t
sin t = √(1 - cos^2 t)

Подставляя значение cos t = 0.725, найдем:
sin t = √(1 - 0.725^2)
sin t = √(1 - 0.525625)
sin t = √(0.474375)
sin t ≈ 0.688

Таким образом, sin t ≈ 0.688.

2. Далее, найдем значение tg t. Используем следующее тригонометрическое тождество:
tg t = sin t / cos t

Подставляя найденные значения sin t и cos t, найдем:
tg t = 0.688 / 0.725
tg t ≈ 0.948

Таким образом, tg t ≈ 0.948.

3. Наконец, найдем значение ctg t. Используем следующее тригонометрическое тождество:
ctg t = 1 / tg t

Подставляя найденное значение tg t, найдем:
ctg t = 1 / 0.948
ctg t ≈ 1.055

Таким образом, ctg t ≈ 1.055.

Итак, значения остальных тригонометрических функций при cos t ≈ 0.725,0 sin t ≈ 0.688
tg t ≈ 0.948
ctg t ≈ 1.055