№1
(b-c)(b+c)^2+(c-a)(c+a)^2+(a-b)(a+b)^2=-(a-b)(b-c)(c-a)
(b-c)*(b^2+2*b*c+c^2)+(c-a)*(c+a)^2+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0
b^3+b^2*c-b*c^2-c^3+(c-a)*(c+a)^2+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0
b^3+b^2*c-b*c^2-c^3+(c-a)*(c^2+2*c*a+a^2)+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0
b^3+b^2*c-b*c^2-c^3+c^3+c^2*a-c*a^2-a^3+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0
b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a^3+(a-b)*(a+b)^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0
b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a^3+(a-b)*(a^2+2*a*b+b^2)+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0
b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a^3+a^3+a^2*b-a*b^2-b^3+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0
b^3+b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2-b^3+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0
b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2+(a-b)*(b-c)*(c-a)=0
b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2+(a*b-a*c-b^2+b*c)*(c-a)=0
b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2+(-a^2*b-a*c^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2)=0
b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2+a^2*b-a*b^2-a^2*b-a*c^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0
b^2*c-b*c^2+c^2*a-c*a^2-a*b^2-a*c^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0
b^2*c-b*c^2-c*a^2-a*b^2+a^2*c-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0
b^2*c-b*c^2-a*b^2-b^2*c+b^2*a+b*c^2=0
-b*c^2-a*b^2+b^2*a+b*c^2=0
-b*c^2+b*c^2=0
0=0
Тождество доказано!
№2
(x-2y)^3+(x+2y)^3=x^3-6*x^2*y+12*x*y^2-8*y^3+(x+2*y)^3=x^3-6*x^2*y+12*x*y^2-8*y^3+x^3+6*x^2*y+12*x*y^2+8*y^3=2*x^3-6*x^2*y+12*x*y^2-8*y^3+6*x^2*y+12*x*y^2+8*y^3=2*x^3+12*x*y^2-8*y^3+12*x*y^2+8*y^3=2*x^3+24*x*y^2-8*y^3+8*y^3=2*x^3+24*x*y^2
значит нужно 512,50 разделить на 2 что бы узнать сколько банк выплатил за 1 год
это = 256,25
256,25 это 50% от первоначальной суммы
х это 100%
х=256,25*100/50=512,50
можно было и по другому решить 50% за год да + еще 50%
это не ошибка)
сейчас подожди подумаю и сделаю 2
3) если в конечном итоге остается остаток 9 то делитель явно больше 9
я буду делать методом подбора сначало подставил 10 не подходит
пробуем 11 не подходит пробуем 12 вот оно подходит
теперь объясняю я взял так!
так как у нас в первом частном получается 4 значит нужно 4*12 да еще + 6=54
теперь если у числа 54 поменять местами цифры то получится 45
если мы разделим 45 на 12 то получится 3 и остаток 9
x=-π/4+πn
x=(-1)^n•π/12+(π/2)•n
Объяснение:
cos4x-sin2x=0
cos²2x-sin²2x-sin2x=0
1-2sin²2x-sin2x=0
2sin²2x+sin2x-1=0
sin2x=(-1±3)/4
1) sin2x=-1 => 2x=-π/2+2πn => x=-π/4+πn
2) sin2x=½ => 2x=(-1)^n•π/6+πn => x=(-1)^n•π/12+(π/2)•n