Question

При каком значении а уравнение (3а-1)(а+2)х=9а*а-1 : а) не имеет корней б) имеет один корень в)имеет бесконечно много корней?

Answer 1

А) $\left \{ {{(3a-1)(a+2)=0,} \atop { 9a^2-1\neq0;}} \right. \\ \left \{ {{\left \[ {{3a-1=0,} \atop { a+2=0;}} \right} \atop { (3a-1)(3a+1)\neq0;}} \right. \\ \begin{cases} \left \[ {{3a-1=0,} \atop { a+2=0;}} \right\\3a-1\neq0\\3a+1\neq0 \end{cases} \\$

$\begin{cases} a=\frac{1}{3}\\a\neq\frac{1}{3}\\a\neq-\frac{1}{3} \end{cases} \\$ - нет решений.

$\begin{cases} a=-2\\a\neq\frac{1}{3}\\a\neq-\frac{1}{3} \end{cases} \\$

a=-2

Б) (3a-1)(a+2)≠0

$\left \{ {{3a-1\neq0,} \atop { a+2\neq0;}} \right \\ \left \{ {{a\neq\frac{1}{3},} \atop { a\neq-2;}} \right$

a≠⅓, a≠-2

В) $\left \{ {{(3a-1)(a+2)=0,} \atop { 9a^2-1=0;}} \right. \\ \left \{ {{\left \[ {{3a-1=0,} \atop { a+2=0;}} \right} \atop { \left \[ {{3a-1=0,} \atop { 3a+1=0;}} \right}} \right. \\ \left \{ {{\left \[ {{a=\frac{1}{3},} \atop { a=-2;}} \right} \atop { \left \[ {{a=\frac{1}{3},} \atop { a=-\frac{1}{3};}} \right}} \right. \\$

a=⅓