Рассмотрим последние цифры степеней чисел 3 и 7 (очевидно, степени чисел 33 и 77 оканчиваются на те же цифры; в таблице последняя цифра числа x обозначена как x mod 10):
Дальше таблицу можно не продолжать: поскольку последняя цифра степени определяется только последней цифрой предыдущей степени, то дальше всё будет повторяться: например, для степеней тройки дальше идут 3, 9, 7, 1, 3, 9, ... Таким образом, последовательность последних цифр степеней тройки и семёрки является периодической с периодом 4, то есть прибавление любого количества четвёрок к показателю степени последнюю цифру не меняет.
, поэтому
оканчивается на ту же цифру, что и
, то есть на 3.
, поэтому
оканчивается на ту же цифру, что и
, то есть на 7. Значит, сумма
оканчивается на ту же цифру, что и
, то есть на 0. Искомый остаток равен нулю.
ответ. 0
1)=6х²-7х+4-4х²+4х-18=2х²-3х-14
2)=3х+9-х²-15х-40=-х²-12х-31
3)=10а²-6а+5+11а-а²-6=9а²+5а-1
4)=13ху-11х²+10у²+15х²-10ху+15у²=4х²+3ху+25у²
5)=14ав²-17ав+5а²в+20ав-14а²в=14ав²+3ав-9а²в
1) 14-2-3х+х²=х²+4х-9
-3х+х²-х²-4х=-9-12
-7х=-21
х=-21÷(-7)
х=3
2) 15-2х²+4х-7х+2х²=0
-3х=-15
х=-15÷(-3)
х=5
6а²-9а²+5ав+3а²-2ав=3ав
а=-0.15 в=6
3*(-0.15)*6=-2.7
Объяснение: