группировки.
![a)\ \ 3a+3c+xa+xc=(3a+3c)+(xa+xc)=3\, (a+c)+x\, (a+c)==(a+c)(3+x)b)\ \ x^7-x^3+4x^4-4=(x^7-x^3)+(4x^4-4)=x^3\, (x^4-1)+4\, (x^4-1)==(x^4-1)(x^3+4)=(x^2-1)(x^2+1)(x^3+4)=(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^3+4)==(x-1)(x+1)(x^2+1)(x+\sqrt[3]4)(x^2-\sqrt[3]4\, x+\sqrt[3]{16})c)\ \ 4a^4-5a^3y-8a+10y=a^3\, (4a-5y)-2(4a-5y)=(4a-5y)(a^3-2)==(4a-5y)(a-\sqrt[3]{2})(a^2+\sqrt[3]2\,a+\sqrt[3]4)d)\ \ (x-8)^2-4(8-x)=(x-8)^2+4\, (x-8)=(x-8)(x-8+4)=(x-8)(x-4)](/tpl/images/4748/2202/24e35.png)
Я расскажу вам как построить вручную) этот график. сначала найдете абсциссу вершины параболы. это -в/в2а=-8/-2=4
Потом ординату вершины, подставив в у вместо икс 4,получите
у=-16+32-12=32-28=4
строите точку в координатной плоскости х=4; у=4. проводите через эту точку прямую ║оси оу. и ветви параболы будут направлены вниз, от вершины вправо отступите клетку, и вниз на одну клетку, поставили точку ,потом от вершины на две клетки вправо, а вниз на 4 ,потом от вершины на 3 клетки вправо, вниз на 9, потом относительно прямой, которая осью симметрии является постройте точки, симметричные отмеченным. Плавно соедините все точки. Получите параболу. А область значения функции такая у∈(-∞;4]
a)x^2-4x-32=0
дискрименант=16+128=144
x1=4+12//2=8
x2=4-12//2=-4
x^2-4x-32=(x-8)(x+4)
b)6x^2+6x-1=0
дискрименант=36+24=60
x1=-6+60//12=-0.15 приблежженно
x2=-6-60//12=-1.15 приблежженно
6x^2+30x+25=6(x+0.15 )(x+1.15 )
в)9x^2+30x+25=0
дискрименант=900-900=0
x=-30//36=-10//12
9x^2+30x+25=9(x-10//12)^2
2.a)x^4-9x+20=0
X2+8x 20
б) X+10 = x+10 одз:x не равен -10
(x^2+8x)(x+10)=(x+10)20
x^2+8x=20
x^2+8x-20=0
дискрименант=64+80=144
x1=-8+12//2=2 ответ только первый
x2=-8-12//2=-10
4x+1 3x-8
в) x-3 = x+1 одз:x не равен 3 , -1
(x-3)( 3x-8)=(4x+1)( x+1)
3x^2-8x-9x+24=4x^2+4x+x+1
x^2+22x-23=0
дискрименант=484+92=576
x1=-22+24//2=1
x2=-22-24//2=-23
3)X+2 x+3 x+5
x-1 + x+1 + 1- x2 = 0 одз:x не равен 1 , -1
(X+2 )( x+1)+ (x+3)(x-1)-x-5=0
x^2+x+2x+2+x^2-x+3x-3-x-5=0
2x^2+4x-6=0
дискрименант=16+48=64
x1=-4+8//4=1
x2=-4-8//4=-3 ответ только второй
Розв’язання на фото