Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
В бочку долили 30 л красных чернил
Объяснение:
1) 30%+20%=50% - объёма занимали красные и желтые чернила
2) 100%-50%=50% - объёма занимала вода
3) 30:50*100=15 (л) - объём воды в бочке
4) 48%:1,5=32% - объёма стали занимать желтые чернила
5) 48%+32%=80% - объёма стали занимать красные и желтые чернила
6) 100%-80%=20% - бочки стала занимать вода
7) 15:20*100=75 (л) - стал объём бочки
8) 75*48:100=36 (л) - объёма стали занимать красные чернила
9) 30*20:100=6 (л) - объёма занимали красные чернила
10) 36-6=30 (л) - красных чернил долили в бочку