Question

собрать доказательство. нужно сделать в левой части полный квадрат. учи.ру
ax^2+bx+c=0 |*4a

Answer 1

ответ:0x²+0x+0=0

Объяснение:

Answer 2

Для сбора доказательства нужно привести уравнение в левой части к виду полного квадрата.

Итак, дано уравнение: ax^2 + bx + c = 0

В первую очередь, мы будем умножать обе части уравнения на 4a, чтобы избавиться от коэффициента a в квадратном члене и привести его к виду полного квадрата.

ax^2 + bx + c = 0 | *4a

4a(ax^2 + bx + c) = 0

Теперь раскроем скобки:

4a * ax^2 + 4a * bx + 4a * c = 0

4a^2x^2 + 4abx + 4ac = 0

Теперь важно заметить, что мы получили три слагаемых, содержащих умножение двух переменных (ax^2, bx, c), то есть у нас есть три квадратных члена. Мы хотим привести их к виду полного квадрата, чтобы доказать, что уравнение имеет решение.

Для этого нам нужно добавить и вычесть определенные числа внутри скобок:

4a^2x^2 + 4abx + 4ac = 0

Добавим и вычтем (b^2)/(4a^2) равное (b^2)/(4a^2):

4a^2x^2 + 4abx + (b^2)/(4a^2) - (b^2)/(4a^2) + 4ac = 0

Теперь перегруппируем слагаемые:

(4a^2x^2 + 4abx + (b^2)/(4a^2)) + 4ac - (b^2)/(4a^2) = 0

Заметим, что первые три слагаемых являются полным квадратом:

(2ax + (b)/(2a))^2 + 4ac - (b^2)/(4a^2) = 0

Осталось лишь привести к общему знаменателю:

(2ax + (b)/(2a))^2 + (4ac(4a^2) - (b^2))/(4a^2) = 0

Упростим:

(2ax + (b)/(2a))^2 + (16a^3c - b^2)/(4a^2) = 0

Теперь мы можем записать наше уравнение в виде полного квадрата:

(2ax + (b)/(2a))^2 = (b^2 - 16a^3c)/(4a^2)

Таким образом, мы собрали доказательство, что уравнение ax^2 + bx + c = 0 в левой части можно привести к виду полного квадрата.

Обратите внимание, что в ходе доказательства мы использовали свойства алгебры, включая раскрытие скобок, добавление и вычитание одинаковых выражений, и приведение подобных слагаемых. Все шаги доказательства являются логически верными и понятными для школьника, если предварительно обсудить с ним соответствующие алгебраические операции и свойства.