а) х+19=30
х=30-19
х=11
11+19=30 (это проверка)
30=30
б) 27-х=27+х
х+х=27-27
2х=0
х=0:2
х=0
27-х=27+х
27-0=27+0
27=27
в) 30+х=32-х
х+х=32-30
2х=2
х=2:2
х=1
30+х=32-х
30+1=32-1
31=31
г) 10+х+2=15+х-3
(10+2)+х=(15-3)+х
12+х=12+х
х+х=12-12
2х=0
х=0:2
х=0
10+0+2=15+0-3
12=12
10+х+2=15+х-3
х=9
10+9+2=15+9-3
21=21
10+х+2=15+х-3
х=5
10+5+2=15+5-3
21=21
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.