Давайте решим эту задачу. Допустим, что одно число равно х, а другое число равно у.
Условие задачи говорит нам, что одно число меньше другого на 8. Мы можем записать это в виде уравнения: y = x - 8.
Также из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно 16. Мы можем записать это в виде уравнения: x * y = 16.
Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y через x, подставив уравнение y = x - 8 в уравнение x * y = 16:
x * (x - 8) = 16
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Раскроем скобки:
x^2 - 8x = 16
Теперь приравняем это к нулю, чтобы решить уравнение:
x^2 - 8x - 16 = 0
Мы можем решить это квадратное уравнение, применив специальную формулу или факторизацию. Давайте воспользуемся формулой:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
В нашем случае, a = 1, b = -8 и c = -16. Подставим эти значения в формулу:
x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * (-16))) / (2 * 1)
x = (8 ± √(64 + 64)) / 2
x = (8 ± √128) / 2
Теперь упростим это выражение:
x = (8 ± √(2 * 64)) / 2
x = (8 ± 8√2) / 2
x = 4 ± 4√2
Теперь у нас есть два возможных значения для x. Давайте выпишем их:
x1 = 4 + 4√2
x2 = 4 - 4√2
Теперь мы можем использовать первое уравнение (y = x - 8) для нахождения соответствующих значений y:
y1 = (4 + 4√2) - 8
y2 = (4 - 4√2) - 8
Теперь мы получили две пары значений x и y, которые удовлетворяют условию задачи. Проверим это, перемножив полученные значения:
Объяснение:
ну вот. на фотке смотри.