Question

Два поля имеют общую площадь 20 га. с первого поля убрали 550т , а со 2 540т картофеля сколько тонн картофеля собирали с 1 га каждого поля если с 1 га первого поля собирали на 10т меньше чем с 1 га второго поля? ?

Answer 1

Пусть с 1 га первого поля собирали х т картофеля,

тогда с 1 га второго поля собирали х+10 т картофеля.

Откуда первое поле имеет площадь 550/х га,

а второе поле имеет площадь 540/(х+10) га соответственно.

Получаем уравнение: 550/х + 540/(х+10) = 20.

Упрощая делим почленно на 10, имеем:

55/х + 54/(х+10) = 2, приводим к общему знаменвтелю х * (х+10),

при условии что х не равен 0 и не равен (-10).

Получаем 55х + 550 + 54х = 2х^2 + 20х или 2х^2 - 89х - 550 = 0.

D = (-89)^2 - 4*2*(-550) = 7921 + 4400 = 12321, а D^(1|2) = 111.

Имеем: х1 = (89 + 111) / (2 * 2) = 200 / 4 = 50

х2 = (89 - 111) / (2 * 2) = (-22) / 4 = -5,5 что не удовлетворяет условие задачи.

Значит с 1 га первого поля собирали 50 т картофеля,

а с 1 га второго поля собирали 50 + 10 = 60 т картофеля.

ответ: 50 т/га и 60 т/га