А) 3n^2 + n - 4 = n(3n+1) - 4
Если n четное, то n(3n+1) тоже четное, и n(3n+1) - 4 четное.
Если n нечетное, то 3n+1 четное, тогда n(3n+1) - 4 опять четное.
При любом n это выражение делится на 2, то есть оно четное.
Б) 2n^3 + 7n + 3 = 2n^3 + 4n + 3n + 3 = 2n(n^2+2) + 3(n+1)
Второе выражение делится на 3 при любом n.
Разберем первое выражение.
Само число n при деление на 3 может давать остаток 0, 1 или 2.
1) Остаток равен 0, то есть n делится на 3.
Тогда и все выражение делится на 3.
2) Остаток равен 1, запишем так: n = 3k + 1.
Тогда n^2 + 2 = (3k+1)^2 + 2 = 9k^2 +. 6k + 1 + 2 = 9k^2 + 6k + 3.
Оно делится на 3.
3) Остаток равен 2, тогда n = 3k + 2.
n^2 + 2 = (3k+2)^2 + 2 = 9k^2 + 12k + 4 + 2 = 9k^2 + 12k + 6
Оно тоже делится на 3.
Таким образом, при любом n выражение 2n(n^2 + 2) делится на 3.
Значит, и всё выражение 2n^3 + 7n + 3 делится на 3.
1. Выражение 2х²у³х³ - одночлен в стандартном виде.(-)
2. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.(+)
3.Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены. (+)
4.В выражении (5х) ³ число “3” - основание. (-)
5.Квадрат двучлена (а-2в) равен а²-4ав+4в² . (+)
6.Выражение (х²-у²) представляет собой разность квадратов. (+)
7. (х³+у³)- куб суммы. (-)
8. Уравнение х² -25=0 имеет два корня 5 и -5. (+)
9.Выражение 16х4у6 -это квадрат одночлена 8х²у³. (-)
2 вариант
1.Степень одночлена 2х²у³z³ равна 18. (-)
2. Многочлен- это выражение, представляющее собой сумму одночленов. (+)
3.В выражение *+ 14в+49 , * - это в2. (+)
4.Выражение -(-5х³) 2 равно 25х6 . (-)
5.Квадрат двучлена (9а6-2в³) равен 81а12-36а6в³+4в6 . (+)
6.Выражение (х-у) ³ представляет собой куб разности. (+)
7.Уравнение в2 +81 = 0 имеет два корня. (-)
8.Выражение (х+5) ² всегда больше или равно 0. (+)
9.Выражение 16х4у12 -это четвертая степень одночлена 4ху³. (
есть только ответы на 9 вопросов)
Объяснение:
Пусть сторона квадратной клумбы равнялась
. Площадь такого квадрата равна 
.
Площадь прямоугольника равна произведению сторон. Составим уравнение по условию задачи:
ответ: 7576 см.
На скриншоте проверка на компьютере.