Question

семь стрелков одновременно независимо друг от друга стреляют в одну цель Вероятность попадения каждого стрелка 0,8 Поражение цели происходит за одно попадание Найдите вероятность поражения цели

Answer 1

Чтобы найти вероятность поражения цели, нужно найти вероятность того, что хотя бы один из семи стрелков попадет в цель.

Для этого воспользуемся принципом комплементарности, согласно которому вероятность наступления события A равна 1 минус вероятность ненаступления этого события.

Пусть событие А - цель поражена, а событие В - ни один из стрелков не попал в цель.

Тогда вероятность наступления события В (ненаступления события А) равна произведению вероятностей не попадания каждого из 7 стрелков:

P(В) = (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) * (1 - 0,8) = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,2^7 = 0,000128.

Таким образом, вероятность наступления события А (поражения цели) равна 1 минус вероятность ненаступления события А:

P(A) = 1 - P(В) = 1 - 0,000128 = 0,999872.

Итак, вероятность поражения цели составляет около 0,999872 или около 99,99%.