Объяснение:
(x+1)/(x-4) = (3x+1)/(3x-1)
ОДЗ : х не = 4 и х не = 1/3
(x+1)(3x-1) = (3x+1)(x-4)
3x^2 -x+3x-1 = 3x^2 -12x+x-4
13x = -3
х = -3/13
2). (9x-7)/(3x-2) - (4x-5)/(2x-3) = 1
ОДЗ : х не = 2/3 и х не = 3/2
(9x-7)(2x-3) - (4x-5)(3x-2) = (3x-2)(2x-3)
18x^2 -27x-14x+21-12x^2 +8x+15x-10 = 6x^2 -9x-4x+6
5x = 5
х = 1
3). (x^2 +20)/(x^2 -4) = (x-3)/(x+2) - 6/(2-x)
(x^2 +20)/(x+2)(x-2) = (x-3)/(x+2) + 6/(x-2)
ОДЗ : х не = 2 и х не = -2
x^2 +20 = (x-3)(x-2) + 6(x+2)
x^2 +20 = x^2 -2x-3x+6+6x+12
х = 2 (не подходит по ОДЗ)
Нет решения.
4). 5/(x^2 -7x) - (x-5)/(x^2 +7x) - 9/(x^2 -49) = 0
5/x(x-7) - (x-5)/x(x+7) - 9/(x+7)(x-7) = 0
ОДЗ : х не = 0, х не = 7 и х не = -7
5(x+7) - (x-5)(x-7) - 9x = 0
5x+35-x^2 +7x+5x-35-9x = 0
x^2 - 8x = 0
x(x-8) = 0
x1 = 0 (не подходит по ОДЗ)
Р = (a + b) · 2 = 20 см - периметр прямоугольника
а + b = 20 : 2 = 10 см - ширина и длина вместе
S = a · b = 21 см² - площадь прямоугольника
а - ? b - ?
- - - - - - - - - - - - - - -
Пусть а = х см - ширина, тогда b = (10 - х) см - длина. Уравнение:
х · (10 - х) = 21
10х - х² = 21
х² - 10х + 21 = 0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · 21 = 100 - 84 = 16
√D = √16 = ±4
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (10-4)/(2·1) = 6/2 = 3 (см) - ширина а
х₂ = (10+4)/(2·1) = 14/2 = 7 (см) - длина b
Или так: b = 10 - 3 = 7 см - длина
ответ: 3 см и 7 см.