Пусть х л воды в мин пропускает вторая труба, тогда (х-2) л/мин пропускная первой трубы. Так вторая труба свой объем заполняет быстрее на 4 мин быстрее, чем первая труба заполняет свой объём, то по времени и составляем уравнение по условию задачи: 136/(х-2) - 130/х = 4 приводим к общему знаменателю х(х-2) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠2, получаем: 136х-130(х-2)=4х(х-2) 136х-130х+260-4х2+8х=0 -4х2 +14х +260 =0 |:(-2) 2х2 -7х -130 =0 Д=19+8*130=1089 х(1)=(7+33) / 4 =10 (л/мин) воды пропускает через себя вторая труба. х(2)= (7-33) / 4 = -6,5 <0 не подходит под условие задачи
3x²+9>2x²+6x
3x²-2x²-6x+9>0
x²-6x+9>0
вирішуємо як звичайне рівняння виду ax²+bx+c=0
x²-6x+9=0
шукаємо дискріминант D=b²-4ac=(-6)²-4×9×1=0
якщо D=0, то єдиний корінь рівняння x=-b/2a=-(-6)÷(2×1)=3
a=1>0 ⇒ гілки параболи йдуть вгору и то шо можливо тількі один корінь⇒ отримуємо наступний інтервал +;+
Нам треба знайти плюсову частину, тому відповедь такова x∈(-∞;3)∪(3;∞)
дужки круглі, тому шо нерівність суворе
відповедь: x∈(-∞;3)∪(3;∞)