Question

Найдите сумму a+b если $\sqrt{a } + \sqrt{b} = 8$
и ab=225. А)34 В)44 С)39 D)45 E)52

Answer 1

25+9=34

25*9=225

√25+√9=5+3=8

Объяснение:

(√а+√в)²=8²                 ав=225

а+2√ав+в=64              √ав=√225

а+в+2*15=64                 √ав=15

а+в=64-30

а+в=34

Answer 2

Объяснение:

$a\geq 0\ \ \ \ b\geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \left \{ {{\sqrt{a}+\sqrt{b}=8 } \atop {ab=225}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=8^2 } \atop {(\sqrt{ab})^2 =15^2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(\sqrt{a})^2 +2*\sqrt{ab} +(\sqrt{b})^2 =64} \atop {\sqrt{ab} =-15\notin\ \ \sqrt{ab}=15\in\ |*2 } \right. \ \ \ \ \left \{ {{a+2*\sqrt{ab}+b=64 } \atop {2*\sqrt{ab}=30 }} \right. \\$

$a+b+30=64\\ a+b=34.$

ответ: A) 34.