Основное правило: все неравенства, в которых присутствует множитель 
решаются только методом интервалов. Также только методом интервалов решаются дробные неравенства, если неизвестный множитель стоит в знаменателе.
1) Определим ОДЗ (область допустимых значений):
(
— любое число).
2) Приравняем неравенство к нулю и находим корни уравнения:
Если дискриминант меньше нуля, то парабола, которая исходит из данного уравнения не имеет общих точек с осью 
и, благодаря тому, что положительный, то парабола будет находиться в положительных координатах оси ординат (ось 
). В таком случае, при любом значении икса неравенство будет иметь смысл (потому что в нашем неравенстве стоит знак 
, что правильно со значением уравнения. Если бы в таком неравенстве стоял бы знак 
или 
, то такое неравенство не имело бы смысла, так как сама парабола находиться в положительных значениях оси ординат).
ответ: ( — любое число).
Область определения (обозначается D(y)) функции находится следующим образом. Необходимо проанализировать функцию на наличие корней, знаменателей и логарифмов. Последний случай нас мало интересует, потому сразу перейдем к двум первым.
А именно: в знаменателе не должен быть ноль, а число под корнем не должно быть отрицательным.
На самом деле, первую строчку можно опустить, далее поймете почему).
Решая вторую строчку получаем:
Из этого следует, что x1≠-4, x2=-4, x3=1 (2 и 3 корни получились путем решения квадратного уравнения в числителе).
Далее методом интервалов находим промежутки, удовлетворяющие условию ≥0. Таким промежутком является [1;∞).
ответ: D(y)=[1;∞)
Ниже
Объяснение:
31.1. 2) (n-m)(n+m) = n²-m²
4) (3-c)(3+c) = 9-c²
6) (a-7)(a+7) = a²-49
8) (a-2/9)(a+2/9) = a²-4/81
10) (0,4+n)(0,4-m) = 0,16-0,4m+0,4n-mn
12) (d-2,2)(d+2,2) = d²-4,84
31.2. 2) (8+y)(y-8) = y²-64
4) (a+2b/3)(a-2b/3) = a²-4b²/9
6) (4n/15-m)(m+4n/15) = 16n²/225-m²
8) (-4a+3b)(3b+4a) = 9b²-16a²
10) (5c/4+3d/7)(3d/7-5c/4) = 9d²/49-25c²/16
12) (a/5+b/9)(b/9-a/5) = b²/81-a²/25