Чтобы найти уравнение траектории точки M(x, y), которая всегда остается вдвое ближе к точке A(3,0), чем к оси абсцисс, мы можем использовать уравнение расстояния между двумя точками.
Пусть точка M находится на расстоянии d от оси абсцисс и на расстоянии d/2 от точки A(3,0).
Используем формулу расстояния между двумя точками:
d = √((x - 0)^2 + (y - 0)^2) (Расстояние от точки M до оси абсцисс)
d/2 = √((x - 3)^2 + (y - 0)^2) (Расстояние от точки M до точки A(3,0))
Таким образом, нули функции составляют x1 = 4 и x2 = 18.
Чтобы найти координаты вершины параболы, воспользуемся формулой x = -b / (2a) для x-координаты и подставим это значение в уравнение функции, чтобы найти y-координату.
В данном случае, a = 1, b = -22:
x = -(-22) / (2*1)
x = 22 / 2
x = 11
Теперь подставим x = 11 в уравнение функции, чтобы найти y:
y = (11-11)^2 - 49
y = 0^2 - 49
y = -49
Таким образом, координаты вершины параболы составляют (11, -49).
В итоге, найденные нули функции по возрастанию: x1 = 4 и x2 = 18, а координаты вершины параболы: (11, -49).
это будет значение 5085