ответ: 30 кг меди содержалось в сплаве изначально.
пусть "х" масса меди, "у" процент содержания меди в сплаве.
составим систему уравнений по условию задачи:
х/(х+10)*100=у
(х+10)/(х+10+10)*100=у+5
(x+10)/(x+20)=(y+5)/100
(x+10)/(x+20)=0,01y+0,05
0,01y+0,05=(x+10)/(x+20)
0,01y=(x+10)/(x+20)-0,05
y=((x+10)/(x+20)-0,05)/0,01
y=(100x+1000)/(x+20)-5
х/(х+10)*100=(100x+1000)/(x+20)-5
100х/(х+10)*(x+10)=((100x+1000)/(x+20)-5)*(x+10)
100x=(5*(19x²+370x+1800))/(x+20)
100x*(x+20)=(5*(19x²+370x+1800))/(x+20)*(x+20)
100x²+2000x=95x²+1850x+9000
100x²-95x²+2000x-1850x-9000=0
5x²+150x-9000=0
D=150²-4*5*(-9000)=202500
x₁=(²√202500-150)/(2*5)=30 кг
x₂=(-²√202500-150)/(2*5)=-60 (не удовлетворяет условию)
проверка:
30/(30+10)*100=75% меди
(30+10)/(30+10+10)*100=80% меди
80-75=5% меди больше
3) 20°
Объяснение:
Подсказка
Через точку C проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Треугольник ACK – равнобедренный.
Решение
Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M – середина BC и MN || CK, то отрезок MN – средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а так как N – середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK – равнобедренный.
BAC – внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому ∠BNM = ∠BKC = ½ ∠BAC = 20°.