а) 6 -без повторений
б) 27- с повторениями
В результате выделения полных квадратов получаем:
-4(x - 2)² + 25(y + 2)² = 100
Разделим все выражение на 100 :
(-1/25)(x - 2)² + (1/4)(y + 2)² = 1.
Параметры кривой.
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C(2; -2) и полуосями:
a = 5 (мнимая полуось); b = 2 (действительная полуось) .
Вершины:(2; 0) и (2; -4).
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c² = a² + b² = 25 + 4 = 29
Тогда эксцентриситет будет равен: e = c/a = √29/5.
Асимптотами гиперболы будут прямые: y + 2 = +-(2/5))x - 2)
Директрисами гиперболы будут прямые: (x - 2) = +-(25/√29).
Трехзначное число - это число, которое состоит из трех цифр: первая цифра обозначает сотни, вторая обозначает десятки, последняя цифра обозначает единицы.
а) Составим все трехзначные числа, при условии, что цифры в записи числа могут повторяться: 246, 264, 426, 462, 624, 642, 222, 224, 242, 226, 262, 422, 622, 444, 442, 424, 446, 464, 244, 644, 666, 662, 626, 664, 646, 266, 466.
б) Трехзначные числа, при условии, что цифры в записи числа не повторяются: 246, 264, 426, 462, 624, 642.