Question

Решите систему уравнен й 4х+3у=7 3х-5у=27

Answer 1

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений:

У нас есть система из двух уравнений:
1) 4х + 3у = 7
2) 3х - 5у = 27

Мы можем решить эту систему уравнений двумя методами - методом подстановки или методом сложения. В этом случае выберем метод сложения.

Шаг 1: Приведем уравнения к виду, где одна из переменных будет иметь одинаковый коэффициент.
Уравнение 1 можно оставить без изменений, а в уравнении 2 умножим все коэффициенты на 4:
4 * (3х - 5у) = 4 * 27
12х - 20у = 108

Теперь мы имеем два уравнения:
1) 4х + 3у = 7
2) 12х - 20у = 108

Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной у.
(4х + 3у) + (12х - 20у) = 7 + 108
4х + 12х + 3у - 20у = 115
16х - 17у = 115

Шаг 3: Теперь мы имеем систему уравнений:
1) 4х + 3у = 7
2) 16х - 17у = 115

Мы можем решить уравнение 1 относительно x, а затем подставить его в уравнение 2, чтобы найти значение у.

Шаг 4: Решим уравнение 1 относительно x:
4х = 7 - 3у
х = (7 - 3у)/4

Шаг 5: Подставим это значение x в уравнение 2 и решим уравнение относительно у:
16((7 - 3у)/4) - 17у = 115
4(7 - 3у) - 17у = 115
28 - 12у - 17у = 115
-29у = 87
у = 87 / -29
у = -3

Шаг 6: Теперь подставим найденное значение у в уравнение 1 и найдем значение х:
4х + 3(-3) = 7
4х - 9 = 7
4х = 7 + 9
4х = 16
х = 16 / 4
х = 4

Итак, решение этой системы уравнений равно:
х = 4, у = -3.

Таким образом, значения переменных x и y в системе уравнений 4х+3у=7 и 3х-5у=27 равны соответственно х = 4, у = -3.