Наверно так?
Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего - 40/x
производительность ученика - 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x - 40/x+3 = 3
40/x - 40/x+3 - 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.
Решим квадратное уравнение в числителе:
-3x² - 9x + 120 = 0,
x² + 3x - 40 = 0,
D = b² - 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня
x1 = -3 - 13/2 = -16/2 = -8 - не удовл. усл. задачи.
x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 5
5 ч - работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч - работал ученик. Из этого получаем:
1)40 / 8 = 5(дет/час) - выпускал ученик. Задача решена.
2). Насчёт второго задания. Если я правильно понял, то надо упростить выражение (0.5x^4 * y^-3)^-2 = (0.5)^-2 * (x^4)^-2 * (y^-3)^-2 = 4 * x^-8 * y^6 = 4 * 1/x^8 * y6 = 4y^6/x^8
В текстовых задачках нужно вводить переменную X, то что вопрос спрашивается
Узнаем какую скорость хотел изначально(планировал)
T*V=S
80/x - время за которое он планировал
80/10+x - время за которое он в итоге
>>>Он был остановлен у сфетафора на 16 мин(по условию задачи)
>>>16 минут переводим в часы, по скольку скорость в часах т.е делим на 60
16/60 сокращаем на 4
4/15
>>>составляем уровнение, чтобы найти скорость по графику
80/x - 80/x+10=4/15
80(10+x) - 80x / x(10+x)= 4/15
800+80x-80x / 10x + x^2 = 4/15
>>> 80x сокращается
800 / 10x+x^2 = 4/15
>>> переуножаем дробь крест на крест.
800*15=40x + 4x^2
4x^2 + 40x - 12000=0
>>> делим обе части на 4
x^2 +10x - 3000=0
>>> Находим через дискриминант x
D=b^2-4ac=100-4=12100
x1; x2 = -b ± Корень из дискриминанта / 2a
x1 = -10-110/2= -60
(по скольку это скорость оно минусом не может ровняться)
x2 = -10+110/2 = 50
ответ: 50км/x