В прямоугольную комнату хотят поставить квадратный стол. Надо, чтобы сторона стола была на 180 см меньше одной из стен и на 230 см меньше второй. Найди сторону квадратного стола, если известно, что площадь комнаты на 86500 см^2 больше площади стола
Для начала, нам необходимо найти размеры комнаты. В условии говорится, что площадь комнаты на 86500 квадратных сантиметров больше площади стола. Пусть сторона стола равна Х сантиметров, тогда его площадь будет X² сантиметров. Площадь комнаты будет (X + 180) * (X + 230) сантиметров, так как сторона стола меньше одной стены на 180 сантиметров, и меньше второй стены на 230 сантиметров.
У нас есть уравнение: площадь комнаты - площадь стола = 86500. Подставим значения:
(X + 180) * (X + 230) - X² = 86500.
Теперь можем продолжить решение. Для удобства, раскроем скобки:
(X² + 410X + 41400) - X² = 86500.
Упрости сначала сложение в скобках:
410X + 41400 - X² = 86500.
Теперь приведем подобные члены в уравнении:
410X = 86500 - 41400.
410X = 45100.
Делим обе части уравнения на 410:
X = 45100 / 410.
X ≈ 110.
Таким образом, сторона квадратного стола примерно равна 110 сантиметрам.
То есть, чтобы выполнить условия задачи, сторона квадратного стола должна составлять примерно 110 сантиметров.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя есть еще вопросы, буду рад помочь!