Question

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2 формуласын пайдаланып, сандардың квадратын есепте: 999² = – 2000 + = ; 98² = – 400 + = .
Алгебр

Answer 1

Давайте по шагам разберем, как вычислить квадрат числа при помощи формулы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В данном случае, у нас есть два примера, и мы будем использовать формулу для квадрата числа, чтобы найти результат для каждого.

1) Для первого примера: 999² = (999 - 1000)^2 = 999^2 - 2 * 999 * 1000 + 1000^2.

Теперь давайте вычислим каждую часть формулы по очереди:

- 999^2 = 999 * 999 = 998,001.

- 2 * 999 * 1000 = 1,998,000.

- 1000^2 = 1,000,000.

Теперь соберем все части вместе:

998,001 - 1,998,000 + 1,000,000 = 998001 - 1998000 + 1000000 = 898001.

Таким образом, 999² = 898001.

2) Для второго примера: 98² = (98 - 100)^2 = 98^2 - 2 * 98 * 100 + 100^2.

Теперь вычислим каждую часть формулы:

- 98^2 = 98 * 98 = 9,604.

- 2 * 98 * 100 = 19,600.

- 100^2 = 10,000.

Теперь соберем все вместе:

9604 - 19600 + 10000 = 9604 - 19600 + 10000 = -4400.

Таким образом, 98² = -4400.

Итак, ответы для первого и второго примеров соответственно: 999² = 898001 и 98² = -4400.

Я надеюсь, что ответ полностью соответствует вашим требованиям и понятен для школьника. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!