Художник нарисовал две картины на полотнах квадратной формы. на полотна было затрачено 3250 см2 ткани, а на оформление рамки —320 см ленты. Сколько ленты ушло на оформление меньшего полотна?
Тогда их площади -- a² и b² соответственно, а периметры (сумма длин всех сторон, в нашем случае - количество ленты для оформления рамки) -- 4a и 4b соответственно
Согласно условию составим систему уравнений:
Как видим, система имеет два зеркальных решения
В задаче роли это не играет, поэтому предположим, что полотно со стороной b будем иметь сторону 35, то есть являться меньшим
Если площадь s(x) фигуры x разделить на площадь s(a) фигуры a , которая целиком содержит фигуру x, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры x, окажется в фигуре a. обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 15.00 до 16.00 равно 60 мин. в прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата oabc. друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 13 минут, то есть y-x< 13, y< x+13 (y> x) и x-y< 13 , y> x-13 (y< x).этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области х.для построения области х надо построить прямые у=х+13 и у=х-13.затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-13.кроме этого точки должны находиться в квадрате оавс.площадь области х можно найти, вычтя из площади квадрата оавс площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-13)=47: s(x)=s(oabc)-2*s(δ)=60²-2*1/2*47*47=3600-2209=1391.
Пусть a - сторона первого полотна, b - второго
Тогда их площади -- a² и b² соответственно, а периметры (сумма длин всех сторон, в нашем случае - количество ленты для оформления рамки) -- 4a и 4b соответственно
Согласно условию составим систему уравнений:
Как видим, система имеет два зеркальных решения
В задаче роли это не играет, поэтому предположим, что полотно со стороной b будем иметь сторону 35, то есть являться меньшим
Тогда его периметр = 4b = 4 · 35 = 140 см
ответ: 140 см