Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень. Запишите ПОЛНОЕ решение.

А) 2а² + 3а - 5b + 7аb - 2a - a + 4b - 5ab - a² - 2ab

Б) 2a(3a+4b) - 5b(a+b) - 5a² - 3ab + 6b²

Answer 1

Вложение фото решения и ответа.

Answer 2

Добрый день!

Для начала, давайте преобразуем данные выражения в многочлены стандартного вида и определим их степень.

А) Для того, чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, нужно сначала сложить все одночлены, имеющие одинаковые слагаемые:

2а² + 3а - 5b + 7аb - 2a - a + 4b - 5ab - a² - 2ab

Сгруппируем слагаемые с а:

(2а² + 7аb - a - a²) + (3а - 2а) + (-5ab) = 2а² + 7аb - a - a² + 3а - 2а - 5ab

Сгруппируем слагаемые с b:

(- 5b + 4b) = - b

Теперь можем записать полный многочлен стандартного вида:

2а² + 7аb - a - a² + 3а - 2а - 5ab - b

На данном этапе мы уже выполнили преобразование выражения в многочлен стандартного вида.

Чтобы определить степень многочлена, нужно найти максимальную степень присутствующей переменной. В данном случае это а, и его максимальная степень равна 2. Таким образом, степень многочлена равна 2.

Б) Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, нужно сначала раскрыть скобки:

2a(3a+4b) - 5b(a+b) - 5a² - 3ab + 6b²

Раскроем первую скобку:

6a² + 8ab

Раскроем вторую скобку:

-5ab - 5b²

Теперь можем записать полный многочлен в стандартном виде:

6a² + 8ab -5ab - 5b² - 5a² - 3ab + 6b²

Сгруппируем слагаемые с a²:

(6a² - 5a²) = a²

Сгруппируем слагаемые с ab:

(8ab - 5ab - 3ab) = 10ab

Сгруппируем слагаемые с b²:

(- 5b² + 6b²) = b²

Теперь можем записать полный многочлен стандартного вида:

а² + 10ab + b²

На данном этапе мы уже выполнили преобразование выражения в многочлен стандартного вида.

Для определения степени многочлена, нужно найти максимальную степень присутствующей переменной. В данном случае это а, и его степень равна 2. Таким образом, степень многочлена равна 2.

Надеюсь, я дал вам полное и обстоятельное решение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!