7
Объяснение:
Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.
Записываем наше число в десятичной системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Упрощаем выражение и считаем;
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
Зачеркнутая цифра была 7
ответ:х км/год - швид. поїзда
(х+36)км/год - швид. авто
Відстань однакова
7х=3(х+36)
4х=108
х=27(км/год) - швидкість поїзда
27+36=63(км/год) - шв. автомобіля
40. Автомобіль їхав 3 години по шосе і 2 години – по
ґрунтовій дорозі, де його швидкість була на 15 км/год менше, ніж на шоссе. Всього
за 5 годин автомобіль проїхав 270 км. Знайдіть швидкість автомобіля на шоссе і на дорозі.
х км/год - швид. по шосе
(х-15) км/год - шв. по грун. дорозі
3х+2(х-15)=270
5х=300
х=60(км/год) - шв. по шосе
60-15=45(км/год) - швид. по грунт. дорозі
41. Автомобіль проїхав з пункту А до пункту В зі швидкістю 70 км/год. На
зворотному шляху він зменшив швидкість на 10 км/год і витратив на 45 хвилин
більше. Знайдіть відстань між А і В.
х год - час руху від А до В
(х-0,75) год - час руху від В до А
70х=60(х+0,75)
10х=45
х=4,5(год) - час руху від А до В
70*4,5=315(км) - відстань від А до В
42. Турист пройшов дві ділянки шляху протягом 12 годин.
На одній із ділянок він ішов зі швидкістю 4 км/год, а на іншій – 5 км/год.
Знайдіть довжину кожної ділянки, якщо середня швидкість туриста склала 4,75 км/год.
х год - час руху на І ділянці
(12-х) год - час руху на ІІ ділянці
4х+5(12-х)=4,75*12
4х+60-5х=57
х=3(год) - час руху на І ділянці
4*3=12(км) - довжина І ділянки
12-3=9(год) - час руху на ІІ ділянці
5*9=45(км) - довжина ІІ ділянки
43. Із двох пунктів, відстань між якими 2 км, одночасно
назустріч один одному вирушили пішохід і вершник. Яка швидкість кожного, якщо
вершник їхав на 12 км/год. швидше пішохода й вони зустрілися через 5 хв.?
5хв=1/12год
х км/год - шв пішохода
(х+12)км/год - шв вершника
2: 1/12=(х+х+12)
2х+12=24
2х=12
х=6(км/год) - шв. пішохода
6+12=18(км/год) - шв. вершника
44. З двох міст назустріч один одному одночасно виїхали
мотоцикл і легкова машина.Швидкість легкової машини дорівнює 56 км/год, що
становить QUOTE швидкості мотоцикла. Знайдіть відстань між
містами, якщо мотоцикл і машина зустрілись через 2 QUOTE год після початку руху.
№45., як 41