х кг - масса первого сплава
у кг - масса второго сплава
Первое уравнение:
х + у = 400
8% = 0,08
12% = 0,12
9% = 0,09
0,08х кг - масса олова в первом сплаве
0,12у кг - масса олова во втором сплаве
0,09 · 400 = 36 кг - масса олова в новом сплаве
Второе уранение:
0,08х + 0,12у = 36
А теперь решаем систему:
{х + у = 400
{0,08х + 0,12у = 36
Из первого уравнения выразим у
у = 400 - х
и подставим во второе
0,08х + 0,12·(400 - х) = 36
0,08х + 48 - 0,12х = 36
0,08х -0,12х = 36 - 48
-0,04х = - 12
х = -12 : (-0,04)
х = 300 кг - первого сплава надо взять
400 - 300 = 100 кг - второго сплава
ответ: 300 кг; 100 кг.
Объяснение:
Тогда:
х + 8 - количество дней, которые потребуются 1-му рабочему, чтобы выполнить задание.
х + 18 - количество дней, которые потребуются 2-му рабочему на выполнение всего задания.
Пусть также 1 - всё задание. Тогда:
1/х - часть задания, которое выполняют 2 рабочих в день.
1/(х+8) - часть задания, которое выполняет 1-й рабочий в день.
1/(х+18) - часть задания, которое выполняет 2-й рабочий в день.
Теперь модно составить уравнение:
1/х = 1/(х + 8) + 1/(х + 18)
1/х = (x + 18 + x + 8)/[(x + 8)*(x + 18)]
1/x = (2x + 26)/(x^2 + 26x + 144)
x^2 + 26x + 144 = x * (2x + 26)
x^2 + 20x + 144 = 2x^2 + 20x
x^2 = 144
x = 12
За 12 дней два рабочих выполнят задание.