Решить 2 системы уравнений подстановки (x-2)(y-1)=0 2x^2+y^2+xy=7 и с добавления, нужно также использовать формулы сокращённого умножения x^2+2xy=-1 9y^2+4xy=5
Запомнив, что х больше либо равен 1, возведем все в квадрат: 16/(х*х)=х-1 x^3-x^2-16=0 Извините, сначала написал неверное решение. У этого кубического уравнения 1 действительный корень х примерно равен 2,901. То что корень примерно равен 3 вытекает из того, что х=3 корень уравнения x^3-x^2-18=0 . Тогда графически нетрудно понять куда смещается корень, когда меняется свободный член. Точное решение ( с формулами Кардано) очень громоздко.
Может быть все же уравнение выглядит так (?): 4/х=sqrt(x)-1 Тогда, очевидно х=4 -решение. Как это получить? Обозначим sqrt(x)=у 4/(у*у)=у-1 y^3-y^2-4=0 (y^3-8)-(y^2-4)=0 (y-2)*(y^2+2y+4)-(y-2)*(y+2)=0 у=2 -решение. Пусть у не равен 2. у^2+y+2=0 (y+0,5)^2+1,75=0 У этого уравнения нет решений. Значит корень один у=2. У исходного уравнения корень х=4.
x²+2xy=-1⇒x²+2xy+1=0; (х+у)²=0; -х=у подставим во второе уравнение
9y²+4xy=5 . получим 9y²-4x²=5; 5x²=5; х²=1; х=±1.
если х=1, то у=-1; если =-1, то у=1
ответ (-1; 1); (1; -1)
2) (x-2)(y-1)=0 ⇒х=2; у=1
2x²+y²+xy=7
если х=2, то второе уравнение перепишем так.
2*2²+y²+2y=7⇒ у²+2у+1=0; (у+1)²=0, у=-1
первое решение (2;-1)
если же у=1, то 2x²+1²+x*1=7; 2х²+х-6=0
х=(-1±√(1+48))/4; х=-2; х=1.5
Тогда еще два решения (-2; 1); (1.5;1 )
ответ (2;-1); (-2; 1); (1.5;1 )