Ученый запустил в ускорителе 2 частицы одновременно в одном направлении для измерения скорости. Спустя 12 сек с начала наблюдения, когда первой частице оставалось 1 м до окончания первого круга, аппарат зафиксировал, что вторая частица преодолела первый круг 1 сек назад. Чему равна скорость первой частицы, если известно, что скорости частиц отличаются на 20м/с. ответ выразить в м/с. С одной стороны понимаю задачу, но в то же время в ступоре
В общем, поскольку когда первой частице оставался метр до конца круга, вторая уже его , скорость у второй частицы больше, чем у первой, и эта скорость равна x / (12 - 1) = x / 11, где х- длина одного круга (в метрах), так как эта частица круг именно за секунду до 12ти секунд, то есть за 11 секунд. Эта скорость больше скорости первой частицы на 20 м/с, то есть скорость этой самой первой частицы- (x / 11 - 20) м/с. В то же время эта частица не 1м до полного круга за 12 секунд, то есть ее скорость ((х - 1) / 12) м/с. Получаем уравнение:
x / 11 - 20 = (x - 1) / 12
Домножим на 132:
12х - 2640 = 11х - 11
х = 2629
Тогда скорость первой частицы равна:
2629 / 11 - 20 = 239 - 20 = 219 м/с
Также, для проверки, можно найти эту скорость по второй формуле:
(2629 - 1) / 12 = 2628 / 12 = 219 м/с
ответ: Скорость первой частицы равна 221 м/с.