1. Не производя сложения, установим, делится ли значение выражения на 3:
a) 180 + 144 + 5649:
- Суммируем числа без выполнения сложения:
180 + 140 + 5600 = 5920.
- Делим полученную сумму на 3:
5920 / 3 = 1973.33 (не является целым числом).
Ответ: Значение выражения не делится на 3.
c) 720 + 308 + 2754:
- Суммируем числа без выполнения сложения:
720 + 300 + 2700 = 3720.
- Делим полученную сумму на 3:
3720 / 3 = 1240.
Ответ: Значение выражения делится на 3.
b) 103 + 370 + 7230:
- Суммируем числа без выполнения сложения:
100 + 370 + 7200 = 7670.
- Делим полученную сумму на 3:
7670 / 3 = 2556.67 (не является целым числом).
Ответ: Значение выражения не делится на 3.
d) 472 + 381 + 143:
- Суммируем числа без выполнения сложения:
470 + 380 + 140 = 990.
- Делим полученную сумму на 3:
990 / 3 = 330.
Ответ: Значение выражения делится на 3.
2. Не производя вычитания, установим, значения каких выражений делятся на 5:
a) 535 - 413:
- Делаем предположение, что разность двух чисел делится на 5.
- Получаем новое выражение: 535 - 410, чтобы упростить вычисление.
- Проверяем, делится ли это выражение на 5, заменяя 535 на 540.
- 540 - 410 = 130, что не делится на 5.
Ответ: Значение выражения не делится на 5.
b) 1215 - 470:
- Делаем предположение, что разность двух чисел делится на 5.
- Получаем новое выражение: 1215 - 465, чтобы упростить вычисление.
- Проверяем, делится ли это выражение на 5, заменяя 1215 на 1220.
- 1220 - 465 = 755, что не делится на 5.
Ответ: Значение выражения не делится на 5.
c) 103247 - 1307:
- Делаем предположение, что разность двух чисел делится на 5.
- Получаем новое выражение: 103245 - 1305, чтобы упростить вычисление.
- Проверяем, делится ли это выражение на 5, заменяя 103245 на 103250.
- 103250 - 1305 = 101945, что не делится на 5.
Ответ: Значение выражения не делится на 5.
3. Не производя вычислений, установим, будет ли произведение 75 • 32 • 27 делиться на 5, 8, 10, 18, 45:
- Для того чтобы произведение трех чисел делилось на другое число, все три числа должны делиться на это число.
- Проверяем каждое число отдельно:
5: 75 / 5 = 15 (делится), 32 / 5 = 6.4 (не делится), 27 / 5 = 5.4 (не делится).
Ответ: Произведение не делится на 5.
8: 75 / 8 = 9.375 (не делится), 32 / 8 = 4 (делится), 27 / 8 = 3.375 (не делится).
Ответ: Произведение не делится на 8.
10: 75 / 10 = 7.5 (не делится), 32 / 10 = 3.2 (не делится), 27 / 10 = 2.7 (не делится).
Ответ: Произведение не делится на 10.
18: 75 / 18 = 4.1667 (не делится), 32 / 18 = 1.7778 (не делится), 27 / 18 = 1.5 (не делится).
Ответ: Произведение не делится на 18.
45: 75 / 45 = 1.6667 (не делится), 32 / 45 = 0.7111 (не делится), 27 / 45 = 0.6 (не делится).
Ответ: Произведение не делится на 45.
Ответы:
- Произведение не делится на 5, 8, 10, 18 и 45.
4. Кратна ли числу 4 сумма двух последовательных:
a) четных чисел:
- Делаем предположение о двух последовательных четных числах, например, 4 и 6.
- Складываем эти числа: 4 + 6 = 10 и проверяем, делится ли полученная сумма на 4.
- 10 / 4 = 2.5 (не является целым числом).
Ответ: Сумма не кратна 4.
b) нечетных чисел:
- Делаем предположение о двух последовательных нечетных числах, например, 3 и 5.
- Складываем эти числа: 3 + 5 = 8 и проверяем, делится ли полученная сумма на 4.
- 8 / 4 = 2 (является целым числом).
Ответ: Сумма кратна 4.
5. При каких значениях g значения выражения 11g являются простыми числами:
- Простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя.
- Проверяем каждое возможное значение g, начиная с наименьшего простого числа, которое больше 1 (например, 2, 3, 5, 7 и так далее).
- Если 11g делится на какое-либо число, отличное от 1 и самого 11g, то данное значение g не удовлетворяет условию.
- Продолжаем проверять значения g, пока не найдем такое значение, при котором 11g не делится ни на одно число кроме 1 и самого 11g.
Ответ: Найденное значение g, при котором 11g является простым числом, будет соответствовать условию задачи.
Конечно, я помогу вам с этим вопросом! Давайте начнем с построения графика функции у= 3х+4.
Шаг 1: Разберемся с основами осей координат. Горизонтальная ось называется осью абсцисс (или осью x), а вертикальная ось называется осью ординат (или осью y).
Шаг 2: Отметим точку на оси ординат, которая соответствует значению 4, так как это коэффициент сдвига в уравнении.
Шаг 3: Зная, что коэффициент при x равен 3, мы можем найти вторую точку на графике. Для этого мы перемещаемся вправо на единицу по оси x (так как у нас коэффициент при x равен 3), а затем поднимаемся на три единицы по оси y. Повторяем этот шаг еще раз, чтобы найти третью точку на графике.
Теперь мы готовы ответить на заданные вопросы:
а) Значение функции у, если значение аргумента х = 1, -3, 0.
Для того чтобы найти значения функции, мы должны найти соответствующие точки на графике. Наш график уже содержит точки (0, 4) и (1, 7). Таким образом, для x = 0, значение функции у будет равно 4, а для x = 1 значение функции у будет равно 7.
Теперь, когда у нас есть предыдущие значения, мы можем найти значение функции для x = -3. Мы знаем, что для x = 1, значение функции у равно 7, а разница между двумя значениями равна 3 (так как коэффициент при x = 3). Следовательно, когда x = -3, значение функции у будет равно 7 - 3 * 4 = 7 - 12 = -5.
б) Значение аргумента x, при которых значение функции у = 1, -5, -2.
Чтобы найти значение аргумента x, при котором значение функции равно заданному значению, мы должны вернуться к графику и перейти на ось x, чтобы найти соответствующую точку.
Наш график уже содержит точку (0, 4). Сравнивая значение функции со значением, мы можем увидеть, что для y = 1, значения x нет на графике. Таким образом, нет аргумента x, при котором значение функции будет равно 1.
Аналогично, мы можем найти значения x для y = -5 и y = -2. Мы знаем, что x = 0 соответствует y = 4 на графике. Рассчитываем разницу между значениями y и y = 4 (то есть y - 4), затем делим ее на коэффициент при x, который равен 3. Таким образом, когда y = -5, мы получаем (y - 4) / 3 = (-5 - 4) / 3 = -9 / 3 = -3. То есть, когда y = -5, x = -3.
Аналогично, когда y = -2, мы вычисляем (y - 4) / 3 = (-2 - 4) / 3 = -6 / 3 = -2. То есть, когда y = -2, x = -2.
Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как построить график функции и найти значения функции и аргумента по графику. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!
Объяснение:
смотри