Пусть : 100a+10b+c-искомое трехзначное число (a,b,c-его цифры) Разность: 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99*(a-c) То есть оно делиться на 9 и 11. То если предположить что: 99*(a-c)=n^2, то n обязательно делиться на 11 и 3. То есть делиться на 33. То есть 99 <n^2=(33*k)^2<1000 k^2<1000/1089 ,то |k|<1 что невозможно тк k-целое число. То мы пришли к противоречию. Таких чисел не существует . С учетом того что 0 натуральным числом не является (Можно например 555-555=0=0^2 )
1. площадь прямоугольника = ху. если ширина х прямоугольника на 15м меньше длины у (т.е х=у-15), то площадь его примет вид: у(у-15) 2. Во втором прямоугольнике длину уменьшили (и она стала у-6), а ширину увеличили, она стала: (у-15)+8=у-7. Площадь нового прямоугольника: (у-6)(у-7). Эта площадь на 80м2 больше площади первоначального. (у-6)(у-7) - у(у-15)=80 (у2-13у+42) - (у2+15у) =80; 2у=38, у=19(м), х=19-15=4(м), 3.Площадь первоначального: (19м)(4м)=76м2 4.стороны нового: у-6=13, у-7=12, площадь нового (12)(13)=156(м2)
