Чтобы решить данное математическое выражение, мы будем следовать определенной последовательности операций, которая называется "Правило операций с дробями". В этой последовательности приоритетнее выполнять операции в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
1. Прежде всего, займемся операцией в скобках:
[79/12 - 125/36]
Чтобы вычесть дроби, они должны иметь одинаковые знаменатели. В данном случае, знаменатели равняются 12 и 36, и наименьшим общим кратным для них является 36.
Переведем обе дроби в скобках в дроби с знаменателем 36:
1. Прежде всего, займемся операцией в скобках:
[79/12 - 125/36]
Чтобы вычесть дроби, они должны иметь одинаковые знаменатели. В данном случае, знаменатели равняются 12 и 36, и наименьшим общим кратным для них является 36.
Переведем обе дроби в скобках в дроби с знаменателем 36:
[79/12 - 125/36] = [(79*3)/ (12*3) - 125/36] = [237/36 - 125/36]
Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их числители:
[237/36 - 125/36] = (237 - 125)/36 = 112/36
2. Перейдем к следующей операции:
112/36 * 2,5
Для умножения дробей, мы просто умножаем их числители и знаменатели:
(112*2,5)/(36*1) = 280/36
3. Перейдем к операции деления:
13/3 ÷ 65/100
Деление дробей можно заменить на умножение первой дроби на обратную второй дробь:
(13/3) * (100/65)
Умножим числители и знаменатели:
(13*100)/(3*65) = 1300/195
4. Теперь мы можем сопоставить операции умножения и вычитания/сложения в конечном выражении:
280/36 - 1300/195
Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное здесь будет 36 * 195 = 7020.
(280/36) * (195/195) - (1300/195) * (36/36) = 54600/7020 - 4680/7020
Теперь вычитаем числители:
54600 - 4680 = 49920
Итак, ответ равен:
49920/7020
Давайте упростим эту дробь:
49920/7020 = 1770/249
Ответ: 1770/249